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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3,则圆O的半径OC的长为　　　　.
              难度：较易
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            • 2．
              【题文】如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.

              (1)求证:A,E,F,D四点共圆;
              (2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则PB=　　　. 
              难度：较易
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            • 4． 【题文】如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是(　　)
              A．△BEC∽△DEA
              B．∠ACE=∠ACP
              C．DE2=OE·EP
              D．PC2=PA·AB
              难度：较易
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            • 5．
              【题文】如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:

              (1)EF⊥FB;
              (2)∠DFB+∠DBC=90°.
              难度：较易
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            • 6．
              【题文】如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.

              (1)证明:C,B,D,E四点共圆;
              (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
              难度：较易
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            • 7．
              【题文】如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.

              (1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
              (2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
              难度：较易
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            • 8．
              【题文】如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

              (1)∠FEB=∠CEB;
              (2)EF2=AD·BC.
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=　　　　cm.
              难度：较易
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            • 10．
              【题文】如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为　　　　.
              难度：较易
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