\(2017\)年\(5\)月,来自“一带一路”沿线的\(20\)国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购。为拓展市场,某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在\(5\)个城市的用户人数进行统计,得到如下数据:
城市 品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌\((\)百万\()\) | \(4\) | \(3\) | \(8\) | \(6\) | \(12\) |
乙品牌\((\)百万\()\) | \(5\) | \(7\) | \(9\) | \(4\) | \(3\) |
\((\)Ⅰ\()\)如果共享单车用户人数超过\(5\)百万的城市称为“优质潜力城市”,否则“非优”,请据此判断是否有\(85\%\)的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关?
\((\)Ⅱ\()\)如果不考虑其它因素,为拓展市场,甲品牌要从这\(5\)个城市中选出\(3\)个城市进行大规模宣传\(.①\)在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;
\(②\)以\(X\)表示选中的城市中用户人数超过\(5\)百万的个数,求随机变量\(X\)的分布列及数学期望\(E(X)\).
下面临界值表供参考:
| \(0.15\) | \(0.10\) | \(0.05\) | \(0.025\) | \(0.010\) | \(0.005\) | \(0.001\) |
\(k_{0}\) | \(2.072\) | \(2.706\) | \(3.841\) | \(5.024\) | \(6.635\) | \(7.879\) | \(10.828\) |
参考公式: \(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d\)