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          50条信息

            • 1.

              某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为\(\dfrac{3}{4}\);若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为\(\dfrac{4}{5}.\)每台仪器各项费用如表所示:

              项目

              生产成本

              检验费\(/\)次

              调试费

              出厂价

              金额\((\)元\()\)

              \(1000\)

              \(100\)

              \(200\)

              \(3000\)

              \((\)Ⅰ\()\)求每台仪器能出厂的概率;

              \((\)Ⅱ\()\)求生产一台仪器所获得的利润为\(1600\)元的概率\((\)注:利润\(=\)出厂价\(-\)生产成本\(-\)检验费\(-\)调试费\()\);

              \((\)Ⅲ\()\)假设每台仪器是否合格相互独立,记\(X\)为生产两台仪器所获得的利润,求\(X\)的分布列和数学期望.

            • 2.

              一个袋子里装有大小相同的\(3\)个红球和\(2\)个黄球,从中同时取出\(2\)个,则其中含红球个数的数学期望是(    )

              A.\(\dfrac{5}{6}\)
              B.\(\dfrac{6}{5}\)
              C.\(\dfrac{4}{5}\)
              D.\(\dfrac{5}{4}\) 
            • 3.

              为适应\(2012\)年\(3\)月\(23\)日公安部交通管理局印发的\(《\)加强机动车驾驶人管理指导意见\(》\),某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从\(10\)个备选测试项目中随机抽取\(4\)个,只有选中的\(4\)个项目均测试合格,科目二的培训才算通过\(.\)已知甲对\(10\)个测试项目测试合格的概率均为\(0.8\);乙对其中\(8\)个测试项目完全有合格把握,而对另\(2\)个测试项目根本不会.

              \((1)\)求甲恰有\(2\)个测试项目合格的概率;

              \((2)\)记乙的测试项目合格数为\(ξ\),求\(ξ\)的分布列.

            • 4. 盒子中共有大小相同的\(3\)只白球,\(1\)只黑球,若从中随机摸出两只球,则它们颜色不同的概率是__________.
            • 5.

              近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升\(.\)伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来\(.\)如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设\(30\)多个分支机构,需要国内公司外派大量\(70\)后、\(80\)后中青年员工\(.\)该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,用分层抽样的方法从\(70\)后和\(80\)后的员工中随机抽查了\(100\)位,得到数据如下表:

               

              愿意被外派

              不愿意被外派

              合计

              \(70\)后

              \(20\)

              \(20\)

              \(40\)

              \(80\)后

              \(40\)

              \(20\)

              \(60\)

              合计

              \(60\)

              \(40\)

              \(100\)

                  \((1)\)根据调查的数据,是否有\(90%\)以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”\(?\)并说明理由.

                  \((2)\)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排\(6\)名参与调查的\(70\)后、\(80\)后员工参加\(.70\)后员工中有愿意被外派的\(3\)人和不愿意被外派的\(3\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(x\);\(80\)后员工中有愿意被外派的\(4\)人和不愿意被外派的\(2\)人报名参加,从中随机选出\(3\)人,记选到愿意被外派的人数为\(y.\)求\(x < y\)的概率\(.\)参考数据:

              \(P(K^{2} > k_{0})\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

            • 6.
              为了加强学生实践、创新能力和团队精神的培养,教育部门举办了全国学生智能汽车竞赛\(.\)某校的智能汽车爱好小组共有\(15\)人,其中女生\(7\)人\(.\)现从中任意选\(10\)人参加竞赛,用\(X\)表示这\(10\)人中女生的人数,则下列概率中等于\(\dfrac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}\) 的是\((\)  \()\)

              A.\(P(X=2)\)
              B.\(P(X\leqslant 2)\)  
              C.\(P(X=4)\)
              D.\(P(X\leqslant 4)\)
            • 7.

              某校高三年级某班的数学课外活动小组有\(6\)名男生,\(4\)名女生,从中选出\(4\)人参加数学竞赛,用\(X\)表示其中的男生人数,求\(X\)的分布列.

            • 8.

              从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取\(1\)件,假设事件\(A\)“取出的\(2\)件产品都是二等品”的概率\(P(A)=0.04\)

              \((1)\)求从该批产品中任取\(1\)件是二等品的概率;

              \((2)\)若该批产品共\(10\)件,从中任意抽取\(2\)件;\(X\)表示取出的\(2\)件产品中二等品的件数,求\(X\)的分布列.

            • 9.

              \(2017\)年\(5\)月,来自“一带一路”沿线的\(20\)国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购。为拓展市场,某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在\(5\)个城市的用户人数进行统计,得到如下数据:

                            城市

              品牌  

              甲品牌\((\)百万\()\)

              \(4\)

              \(3\)

              \(8\)

              \(6\)

              \(12\)

              乙品牌\((\)百万\()\)

              \(5\)

              \(7\)

              \(9\)

              \(4\)

              \(3\)

              \((\)Ⅰ\()\)如果共享单车用户人数超过\(5\)百万的城市称为“优质潜力城市”,否则“非优”,请据此判断是否有\(85\%\)的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关?

              \((\)Ⅱ\()\)如果不考虑其它因素,为拓展市场,甲品牌要从这\(5\)个城市中选出\(3\)个城市进行大规模宣传\(.①\)在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;

              \(②\)以\(X\)表示选中的城市中用户人数超过\(5\)百万的个数,求随机变量\(X\)的分布列及数学期望\(E(X)\).

              下面临界值表供参考:

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              参考公式: \(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),\(n=a+b+c+d\)

            • 10.
              在\(10\)件产品中有\(2\)件次品,任意抽取\(3\)件,则抽到次品个数的数学期望的值是____________.
            0/40

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