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          50条信息

            • 1. 一袋子中装着标有数字\(1\),\(2\),\(3\)的小球各\(2\)个,共\(6\)个球,现从袋子中任取\(3\)个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用\(\xi\)表示取出的\(3\)个小球的数字之和,求:
              \((1)\)求取出的\(3\)个小球上的数字互不相同的概率;
              \((2)\)求随机变量\(\xi\)的概率分布列及数学期望.
            • 2.

              为深入推进城市管理工作,着力改善道路交通秩序,湖北省武汉市政府决定从今年\(4\)月起至年底,在全市组织开展一场全民参与的交通秩序综合治理攻坚战。经过一段时间的治理,从市交警队数据库中调取了\(20\)个路口近三个月的车辆违章数据,经统计得如图所示的频率分布直方图,统计数据中凡违章车次超过\(30\)次的设为“重点关注路口”.

              \((1)\)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口的违章车次一个在\((30,40]\),一个在\((40,50]\)中的概率;

              \((2)\)现从支队派遣\(5\)位交警,每人选择一个路口执勤,每个路口至多\(1\)人,违章车次在\((40,50]\)的路口必须有交警去,违章车次在\([0,10]\)的不需要交警过去,设去“重点关注路口”的交警人数为\(X\),求\(X\)的分布列及数学期望.

            • 3.

              李明参加中央电视台\(《\)同一首歌\(》\)大会的青年志愿者选拔,在已知备选的\(10\)道题中,李明能答对其中的\(6\)道,规定考试从备选题中随机地抽出\(3\)题进行测试,至少答对\(2\)题才能入选\(.\)则李明入选的概率为________.

            • 4. 某高中社团进行社会实践,对\([25,55]\)岁的人群随机抽取\(n\)人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”,通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

              完成以下问题:
              \((\)Ⅰ\()\)补全频率分布直方图并求\(n\),\(a\),\(p\)的值;
              \((\)Ⅱ\()\)从\([40,50)\)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取\(18\)人参加网络时尚达人大赛,其中选取\(3\)人作为领队,记选取的\(3\)名领队中年龄在\([40,45)\)岁的人数为\(X\),求\(X\)的分布列和期望\(E(X)..\)
            • 5. 有一批产品,其中有\(6\)件正品和\(4\)件次品,从中任取\(3\)件,至少有\(2\)件次品的概率为 ______ .
            • 6. 从\(4\)名男生和\(2\)名女生中任选\(3\)人参加演讲比赛,设随机变量\(ξ\)表示所选\(3\)人中女生的人数.
              \((1)\)求\(ξ\)的分布列和\(ξ\)的数学期望;
              \((2)\)求“所选\(3\)人中女生人数\(ξ\leqslant 1\)”的概率.
            • 7.
              有一批产品,其中有\(6\)件正品和\(4\)件次品,从中任取\(3\)件,至少有\(2\)件次品的概率为            
            • 8.
              某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据如下表所示:

              已知变量 具有线性负相关关系,且 现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲 ;乙 ;丙 ,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

              \((1)\)试判断谁的计算结果正确?并求出 的值;

              \((2)\)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过 ,则该检测数据是“理想数据”\(.\)现从检测数据中随机抽取 个,求“理想数据”个数 的分布列和数学期望.

            • 9.
              袋子中装有形状、大小完全相同的小球若干,其中红球\(a\)个,黄球\(b\)个,蓝球\(c\)个;现从中随机取球,规定:取出一个红球得\(1\)分,取出一个黄球得\(2\)分,取出一个蓝球得\(3\)分.

              \((1)\)若从该袋子中任取\(1\)个球,所得分数\(X\)的数学期望和方差分别为 ,求\(a︰b︰c\);

              \((2)\)在\((1)\)的条件下,当袋子中球的总数最少时,从该袋中一次性任取\(3\)个球,求所得分数之和大于等于\(6\)的概率.

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