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          50条信息

            • 1.

              有\(6\)个大小相同的黑球,编号为\(1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6\),还有\(4\)个同样大小的白球,编号为\(7{,}8{,}9{,}10\),现从中任取\(4\)个球,有如下集中变量:\({①}X\)表示取出的最大号码;\({②}Y\)表示取出的最小号码;\({③}\)取出一个黑球记\(2\)分,取出一个白球记\(1\)分,\(\xi\)表示取出的\(4\)个球的总得分;\({④}\eta\)表示取出的黑球个数,这四种变量中服从超几何分布的是\(({  })\)

              A.\({①②}\)
              B.\({③④}\)
              C.\({①②④}\)
              D.\({①②③④}\)
            • 2.
              某班组织知识竞赛,已知题目共有\(10\)道,随机抽取\(3\)道让某人回答,规定至少要答对其中\(2\)道才能通过初试,他只能答对其中\(6\)道,试求:
              \((1)\)抽到他能答对题目数的分布列;
              \((2)\)他能通过初试的概率.
            • 3.

              某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取\(40\)件产品作为样本称出它们的质量\((\)单位:克\()\),质量值落在\(\left( 495,510 \right]\)的产品为合格品,否则为不合格品\(.\)如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.

              产品质量\(/\)克

              频数

              \((490,495]\)

              \(6\)

               \((495,500]\)

              \(8\)

              \((500,505]\)

              \(14\)

              \((505,510]\)

              \(8\)

              \((510,515]\)

              \(4\)

              甲流水线样本频数分布表


               

              甲流水线

              乙流水线

              总计

              合格品

              \(a=\)

              \(b=\)

               

              不合格品

              \(c=\)

              \(d=\)

               

              总计

               

               

              \(n=\)


              \((1)\)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取\(1\)件产品,该产品恰好是合格品的概率;

              \((2)\)由以上统计数据完成下面\(2\times 2\)列联表,能否在犯错误的概率不超过\(0.1\)的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?

              附表:

              \(P\left( {{K}^{2}} > k \right)\)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)


              \((\)参考公式:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)\left( c+d \right)},n=a+b+c+d)\)

            • 4.

              一批产品共\(50\)件,其中\(5\)件次品,\(45\)件正品,从这批产品中任意抽\(2\)件,则出现\(2\)件次品的概率为

              A.\(\dfrac{2}{245}\)
              B.\(\dfrac{9}{49}\)
              C.\(\dfrac{47}{245}\)
              D.以上都不对
            • 5.

              某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为\(\dfrac{3}{4}\):若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为\(\dfrac{4}{5}.\)每台仪器各项费用如表:

              项目

              生产成本

              检验费\(/\)次

              调试费

              出厂价

              金额\((\)元\()\)

              \(1000\)

              \(100\)

              \(200\)

              \(3000\)

              \((\)Ⅰ\()\)求每台仪器能出厂的概率;

              \((\)Ⅱ\()\)求生产一台仪器所获得的利润为\(1600\)元的概率\((\)注:利润出厂价生产成本检验费调试费\()\);

              \((\)Ⅲ\()\)假设每台仪器是否合格相互独立,记\(X\)为生产两台仪器所获得的利润,求\(X\)的分布列和数学期望.

            • 6. 某批产品共10件,已知从该批产品中任取1件,则取到的是次品的概率为P=0.2.若从该批产品中任意抽取3件,
              (1)求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;
              (2)求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望.
            • 7. 已知超几何分布满足X~H(8,5,3),则P(X=2)=    
            • 8.

               一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为                                       A .    B .    C.      D. .

               

            • 9.

               (10分)为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.

              (1)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;

              (2)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望.

               

               

               

               

               

            • 10.

               一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个。记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率。  

              (1)取后不放回;              (2)取后放回. 

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

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