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          共50条信息

            • 1． 某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

              完成以下问题：
              （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
              （Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..
              难度：中等
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            • 2．

              下列问题属于超几何分布的有________．(填序号)

              ①抛掷三枚骰子，所得向上的数是6的骰子的个数记为X，求X的概率分布列；

              ②有一批种子的发芽率为70%，现任取10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为X，求X的概率分布列；

              ③一盒子中有红球3只，黄球4只，蓝球5只，现任取3只球，把不是红色的球的个数记为X，求X的概率分布列；

              ④某班级有男生25人，女生20人，现选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为X，求X的概率分布列．

               

              难度：易
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            • 3． .有6只电子元件，其中4只正品，两只次品，每次随机抽取一只检验，不论是正品还是次品都不放回，直到两只次品都抽到为止．
              （1）求测试4次抽到两只次品的概率；
              （2）求2只次品都找到的测试次数ξ的分布列和期望．
              难度：中等
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            • 4． 第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是
              3
              5
              ．
              （Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
              （Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．
              （Ⅲ）设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求X的分布列及期望．
              难度：中等
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            • 5． 100件产品，其中有30件次品，每次取出1件检验放回，连检两次，恰一次为次品的概率为（　　）
              A．0.42
              B．0.3
              C．0.7
              D．0.21
              难度：较易
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            • 6． 盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
              （I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
              （II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
              （i）求P（ξ＞1）；
              （ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（
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              ）10≈
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 7． 已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．
              （I）求检验次数为4的概率；
              （II）设检验次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．
              （Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
              （Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是
              4
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              ，求红球的个数；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 9． 某批n件产品的次品率为1%，现在从中任意地依次抽出2件进行检验，问：
              （1）当n=100，1000，10000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精确到0.00001）
              （2）根据（1），谈谈你对超几何分布与二项分布关系的认识．
              难度：中等
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            • 10． 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=    ．（用数字表示）
              难度：较难
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