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          共50条信息

            • 1． （2016春•重庆月考） 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示
              组数分组亚健康族的人数占本组的频率
              第一组[10，20）1000.5
              第二组[20，30）195P
              第三组[30，40）1200.6
              第四组[40，50）a0.4
              第五组[50，60）300.3
              第六组[60，70]150.3
              （1）求n、p的值；
              （2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 2． （文科）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：
              项目数学
              优秀合格不合格
              英
              语              		优秀703020
              合格60240b
              不合格a2010
              已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）．
              （1）求a、b的值；
              （11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
              难度：较易
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            • 3． 在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：
              网民态度支持反对无所谓
              人数（单位：人）8000600010 000
              若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为    ．
              难度：较易
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            • 4． 某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200名车辆驾驶人员驾驶的车辆进行超速测试并分组，并根据测速的数据制作了频率分布图：
              组号超速分组频数频率频率
              组距
              1[0，20%]1760.88z
              2[20%，40%]120.060.0030
              3[40%，60%]6y0.0015
              4[60%，80%]40.020.0010
              5[80%，100%]x0.010.0005
              （1）求z，y，x的值；
              （Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，并在这12名驾驶人员中任意选3人，这3人中超速在[20%，80%）内的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 某工厂有960个职工，其中男职工400个，按男女比例用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取的男职工人数为    ．
              难度：较易
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            • 6． 某单位有员工60名，其中有男员工45名，女员工15名，按照分层抽样的方法抽取4人去参加专业技术培训．
              （Ⅰ）求某员工被抽到的概率及参加培训的男、女员工的人数；
              （Ⅱ）经过一个星期的学习、培训，公司决定从参加培训的4名员工中选出2名员工做经验交流，方法是先从4名员工里选出1名来做经验交流，该员工做完后，再从剩下的员工中选1名做交流，求选出的2名员工中恰有1名女员工的概率．
              难度：中等
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            • 7． 某地区有高中学校10所、初中学校30所，小学学校60所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校    所．
              难度：中等
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            • 8． 2015年秋季开学之际，某校高一数学老师为了解学生的计算能力，先给出了一组计算测试题，全校学生完成时间在[20，40）（单位：分钟），各区间学生频率如下表：
               完成时间 频率
              [20，25）0.2 
              [25，30） 0.5
              [30，35） 0.2
              [35，40） 0.1
              若全校共有高一新生1000人．
              （1）若学校规定完成时间不低于30分钟的要进行强化训练，试试估计全校参加强化训练的学生人数；
              （2）若从全校按照完成时间，利用分层抽样的方法抽取10人．
              ①若从抽取的这10人中随机抽取1人，求他完成时间恰好在[30，40）的概率；
              ②若一节课为45分钟，从开始上课即进行测试，从这10人中随机抽取2人，求这两人所用测试时间都不超过30分钟的概率．
              难度：较易
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            • 9． 阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹≥200g，雄蟹≥150g，一级雄蟹≥150g，雌蟹≥125g；二级雄蟹≥125g，雌蟹≥100g．现从某批上市的大闸蟹中随机抽取100只，得到的数据如下：
               雄蟹雌蟹 
               等级 特级一级 二级 特级 一级 二级 
               只数 30 a10 20 10 b
              （1）根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；
              （2）按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回地随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X，求X的数学期望．
              难度：较易
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            • 10． 某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况凋查，其中老年、中年、青年职员的人数之比为k：5：3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知在老年职员中抽取了24人，则在青年职员中抽取的人数为    ．
              难度：较易
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