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          共50条信息

            • 1．
              随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮\(.\)某大学社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，在该校随机抽取了\(40\)名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：
              根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：
              学习时间 \(t\)
              \((\)分钟\(/\)天\()\)              		 \(t < 20\) \(20\leqslant t < 50\) \(t\geqslant 50\)
              等级 一般 爱好 痴迷
              \((\)Ⅰ\()\) 求\(m\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\) 从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
              \((\)Ⅲ\()\) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中\(40\)名学生每人每天学习“中华诗词”的时间．
              难度：易
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            • 2．
              \(2017\)年\(5\)月\(14\)日至\(15\)日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议\(.\)假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取\(300\)个进行测试，结果统计如图所示．
              \((1)\)估计甲品牌产品寿命小于\(200\)小时的概率；
              \((2)\)这两种品牌产品中，某个产品已使用了\(200\)小时，试估计该产品是乙品牌的概率．
              \((3)\)从这两种品牌产品中，抽取寿命超过\(300\)小时的产品\(3\)个，设随机变量\(X\)表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求\(X\)的分布列与数学期望值．
              难度：较易
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            • 3．
              某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出\(60\)名学生，将其成绩\((\)均为整数\()\)分成六段\([40,50)\)，\([50,60)\)，\(…\)，\([90,100]\)后画出如下部分频率分布直方图\(.\)观察图形的信息，回答下列问题：
              \((1)\)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
              \((2)\)估计这次考试的及格率\((60\)分及以上为及格\()\)，众数和中位数；\((\)保留整数\()\)
              难度：较易
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            • 4．
              某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出\(60\)名学生，将其成绩\((\)均为整数\()\)分成六段\([40,50)\)，\([50,60)\)，\(…\)，\([90,100]\)后画出如下部分频率分布直方图\(.\)观察图形的信息，回答下列问题：
              \((1)\)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
              \((2)\)估计这次考试的及格率\((60\)分及以上为及格\()\)，众数和中位数；\((\)保留整数\()\)
              \((3)\)从成绩是\(70\)分以上\((\)包括\(70\)分\()\)的学生中选两人，
              求他们在同一分数段的概率\((\)成绩在同一组的为同一分数段\()\)．
              难度：中等
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            • 5．
              从某小学随机抽取\(100\)名同学，将他们的身高\((\)单位：厘米\()\)数据绘制成频率分布直方图\((\)如图\().\)若要从身高在\([120,130)\)，\([130,140)\)，\([140,150]\)三组内的学生中，用分层抽样的方法选取\(18\)人参加一项活动，则从身高在\([140,150]\)内的学生中选取的人数应为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 6．
              某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取\(100\)名考生的笔试成绩，分为\(5\)组制出频率分布直方图如图所示．
              组别 成绩 人数 频率
              \(1\) \([75,80)\) \(5\) \(0.05\)
              \(2\) \([80,85)\) \(35\) \(0.35\)
              \(3\) \([85,90)\) \(a\) \(b\)
              \(4\) \([90,95)\) \(c\) \(d\)
              \(5\) \([95,100)\) \(10\) \(0.1\)
              则\(a=\) ______ ，\(d=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”\((\)单位：天\()\)，某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了\(80\)名学生\((\)其中男女人数各占一半\()\)进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为\(6\)组：\([0,5)\)，\([5,10)\)，\([10,15)\)，\([15,20)\)，\([20,25)\)，\([25,30]\)，得到如图所示的频率分布直方图．

              \((1)\)求\(a\)的值；
              \((2)\)求抽取的\(80\)名学生中月“关注度”不少于\(15\)天的人数；
              \((3)\)在抽取的\(80\)名学生中，从月“关注度”不少于\(25\)天的人中随机抽取\(2\)人，求至少抽取到\(1\)名女生的概率．
              难度：较易
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            • 8．
              某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市\(15～65\)岁的人群抽样了\(n\)人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示．
              组号 分组 回答正确
              的人数              		 回答正确的人数
              占本组的概率
              第\(1\)组 \([15,25)\) \(5\) \(0.5\)
              第\(2\)组 \([25,35)\) \(a\) \(0.9\)
              第\(3\)组 \([35,45)\) \(27\) \(x\)
              第\(4\)组 \([45,55)\) \(b\) \(0.36\)
              第\(5\)组 \([55,65)\) \(3\) \(y\)
              \((1)\)分别求出\(a\)，\(b\)，\(x\)，\(y\)的值；
              \((2)\)从第\(2\)，\(3\)，\(4\)组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取\(6\)人，则第\(2\)，\(3\)，\(4\)组每组应各抽取多少人？
              \((3)\)在\((2)\)的前提下，电视台决定在所抽取的\(6\)人中随机抽取\(2\)人颁发幸运奖，求所抽取的人中第\(2\)组至少有\(1\)人获得幸运奖的概率．
              难度：易
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            • 9．
              某校\(100\)名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求图中\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分和中位数\((\)要求写出计算过程，结果保留一位小数\()\)．
              难度：较难
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            • 10．
              为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区\(100\)名年龄为\(17.5\)岁\(-18\)岁的男生体重\((kg)\)，得到频率分布直方图如图\(.\)根据图可得这\(100\)名学生中体重在\(〔56.5\)，\(64.5〕\)的学生人数是\((\)　　\()\)
              A．\(20\)
              B．\(30\)
              C．\(40\)
              D．\(50\)
              难度：较易
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