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            • 1． （2016•衡阳二模）如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵树为20棵的概率是    ．
              难度：较易
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            • 2． 空气污染指数划分为0-50（优），51-100（良），101-150（轻度污染），151-200（中度污染），201-300（重度污染）和大于300（严重污染）六档，对应在于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．如图表1、2统计了北京市2016年元旦前后两周（2015-12-24至2016-01-06）实时空气污染指数和2015年6月3日11个监测点数据，两图表空气污染指数中位数之差的绝对值为    ．
              难度：较易
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            • 3． （2016•哈尔滨校级一模）甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则x：y为（　　）
              A．3：2
              B．2：3
              C．3：1或5：3
              D．3：2或7：5
              难度：中等
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            • 4． （2016•柳州一模）近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数集记录为如图茎叶图：
              （1）完成如下的频率分布表，并在所给的坐标系中画出（0，100）的频率分布直方图；
              组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
              第一组（0，25]  
              第二组（25，50]  
              第三组（50，75]  
              第四组（75，100] 
              （2）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•山东二模）2016年2月，某品牌汽车对某地区的八家4S店该月的销售量进行了统计，统计数据如茎叶图所示，由于工作人员失误不慎丢掉两个数据，已知这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则残缺的两个数字中较小的数字为    ．
              难度：较易
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            • 6． （2016•赣州一模）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
              甲：19   20  21  23  25  29  32  33  37   41
              乙：10   24  26  30  34   37  44  46  47  48
              （Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度进行比较，写出两个统计结论；
              （Ⅱ）苗圃基地分配这20株树苗的栽种任务，小王在苗高大于40cm的5株树苗中随机的选种3株，记X是小王选种的3株树苗中苗高大于45cm的株数，求X的分布列与数学期望EX．
              难度：中等
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            • 7． 袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：
              （Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；
              （Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率．
              难度：中等
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            • 8． 未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
              （Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
              （Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
              参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•吉安期末）吉安市某校的甲乙两名同学在6次数学竞赛辅导测试中的成绩统计如图的茎叶图所示：
              （1）现要从中选派一人参加全国高中数学联赛初赛，利用你学过的统计学知识，你认为哪位学生参加更合适，请说明理由；
              （2）若将频率视为概率，对学生乙在今后的四次数学竞赛辅导测试中的成绩进行预测，记这四次成绩中不少于86分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 10． 从甲、乙两个班级分别抽取4名同学的年龄制作出如右图所示的茎叶图，乙班的记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示，已知这8个同学的平均年龄是9.5岁．
              （1）求X，若儿童身高B（cm）与年龄A（岁）的关系是B=7A+70，试分别估计甲、乙两个班级同学的平均身高；
              （2）由茎叶图直接估计哪一个班学生的身高更整齐，说明理由．
              难度：较易
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