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          共50条信息

            • 1． 下列四个判断：
              ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
              a+b
              2
              ；
              ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
              ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              则回归直线y=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
              其中正确的个数有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：较难
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            • 2． 2013年国庆期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后得到如下图的频率分布直方图．
              （1）此调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
              （2）求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值；
              （3）若从车速在[80，90）的车辆中任抽取3辆，求抽出的3辆车中车速在[85，90）的车辆数ξ的分布列及数学期望．
              难度：较易
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            • 3． 根据某市环境保护局公布2007-2012这六年每年的空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息可知，这六年的每年空气质量优良天数的中位数是（　　）
              A．300
              B．305
              C．315
              D．320
              难度：较易
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            • 4． 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：
              时间（天） 15～25 25～35 35～45 45～55 55～65
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
              1号线生产一台合格的该大型设备的频率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
              其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
              （Ⅰ）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
              （Ⅱ）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，如图是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，
              试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
              附：方差S2=
              1
              n
              [(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2              +…(xn-
              .
              x
              )2]              ，其中
              .
              x
              为x1，x2，…xn的平均数．
              难度：中等
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            • 5． 某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
              年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010
              利润x 12.2 14.6 16 18 20.4 22.3
              支出y 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11
              根据统计资料，则（　　）
              A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
              B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
              C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系
              D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系
              难度：易
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            • 6． 某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成下面频率分布表：
                组号 分组频数 频率
               第一组[90，100）  5 0.05
               第二组[100，110） 35 0.35
               第三组[110，120） 30 0.30
               第四组[120，130） 20 0.20
               第五组[130，140） 10 0.10
              合 计 100 1.00
              （1）若每组数据用该区间的中点值（例如区间[90，100 ）的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；
              （2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在区间[110，130 ）中的学生数为ξ，求：
              ①在三次抽取过程中至少两次连续抽中成绩在区间[110，130 ）中的概率；
              ②ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布表，但在图中标有a、b处的数据模糊不清．
              （1）求a、b的值；
              （2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；（60分及60分以上为及格）
              （3）试估计这次测验的平均分．
              分组 频数 频率
              [0，20） 3 0.015
              [20，40） 10 a
              [40，60） 25 0.125
              [60，80） b 0.5
              [80，100] 62 0.31
              难度：中等
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            • 8． 某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算．）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

              （1）上表中填写出各人应缴的话费；
              （2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

              （3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
              难度：较难
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            • 9． 某化工产品的产量受A、B、C三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用A1，A2，B1，B2，C1，C2表示．分析如图正交试验结果表，得到最佳因素组合（最佳因素组合是指实验结果最大的因素组合）为（　　）
              实验号列号 A B C 实验结果
              1 A1 B1 C1 79
              2 A1 B2 C2 65
              3 A2 B1 C2 88
              4 A2 B2 C1 81
              1水平的平均值 72 83.5 80
              2水平的平均值 84.5 73 76.5
              A．（A1，B2，C1）
              B．（A2，B1，C2）
              C．（A2，B1，C1）
              D．（A2，B2，C2）
              难度：较易
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            • 10． 下列说法错误的是（　　）
              A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
              B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
              C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
              D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
              难度：较易
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