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          50条信息

            • 1.
              某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出\(60\)名学生,将其成绩\((\)均为整数\()\)分成六段\([40,50)\),\([50,60)\),\(…\),\([90,100]\)后画出如下部分频率分布直方图\(.\)观察图形的信息,回答下列问题:
              \((1)\)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
              \((2)\)估计这次考试的及格率\((60\)分及以上为及格\()\),众数和中位数;\((\)保留整数\()\)
            • 2.
              \(2012\)年的\(NBA\)全明星赛,于美国当地时间\(2012\)年\(2\)月\(26\)日在佛罗里达州奧兰多市举行\(.\)如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ______ .
            • 3.
              某篮球运动员在一个赛季的\(40\)场比赛中的得分的茎叶图如图所示:则中位数与众数分别为\((\)  \()\)
              A.\(3\)与\(3\)
              B.\(23\)与\(3\)
              C.\(3\)与\(23\)
              D.\(23\)与\(23\)
            • 4.
              从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试\(.\)现这两名学生在相同条件下各射箭\(10\)次,命中的环数如下:
              \(8\) \(9\) \(7\) \(9\) \(7\) \(6\) \(10\) \(10\) \(8\) \(6\)
              \(10\) \(9\) \(8\) \(6\) \(8\) \(7\) \(9\) \(7\) \(8\) \(8\)
              \((1)\)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;\(s= \sqrt { \dfrac {1}{n}[(x_{1}- \overset{}{x})^{2}+(x_{2}- \overset{}{x})^{2}+…+(x_{n}- \overset{}{x})^{2}]}\)
              \((2)\)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
            • 5.
              能够说明“若甲班人数为\(m\),平均分为\(a\);乙班人数为\(n(n\neq m)\),平均分为\(b\),则甲乙两班的数学平均分为\( \dfrac {a+b}{2}\)”是假命题的一组正整数\(a\),\(b\)的值依次为 ______ .
            • 6.
              甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪\(70\)元,每单抽成\(3\)元;乙公司无底薪,\(40\)单以内\((\)含\(40\)单\()\)的部分每单抽成\(5\)元,超出\(40\)单的部分每单抽成\(7\)元\(.\)假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别记录其\(100\)天的送餐单数,得到频数表如下.
              甲公司送餐员送餐单数频数表
              送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)
              天数 \(20\) \(40\) \(20\) \(10\) \(10\)
              乙公司送餐员送餐单数频数表
              送餐单数 \(38\) \(39\) \(40\) \(41\) \(42\)
              天数 \(10\) \(20\) \(20\) \(40\) \(10\)
              根据上表数据,利用所学的统计学知识:
              \((1)\)求甲公司送餐员日平均工资;
              \((2)\)某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日平均工资的角度考虑,他应该选择去哪家公司应聘,说明理由.
            • 7.
              某校甲、乙两个班级各有\(5\)名编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的学生进行投篮练习,每人投\(10\)次,投中的次数如下表:
              学生 \(1\)号 \(2\)号 \(3\)号 \(4\)号 \(5\)号
              甲班 \(6\) \(7\) \(7\) \(8\) \(7\)
              乙班 \(6\) \(7\) \(6\) \(7\) \(9\)
              则以上两组数据的方差中较小的一个为\(s^{2}=\) ______ .
            • 8.

              手机完全充满电量,在开机不使用的状态下,电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.为了解\(A\),\(B\)两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取\(A\),\(B\)两个型号的手机各\(7\)台,在相同条件下进行测试,统计结果如下:

              手机编号

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(A\)型待机时间\((h)\)

              \(120\)

              \(125\)

              \(122\)

              \(124\)

              \(124\)

              \(123\)

              \(123\)

              \(B\)型待机时间\((h)\)

              \(118\)

              \(123\)

              \(127\)

              \(120\)

              \(124\)

              \(a\)

              \(b\)

              其中,\(a\),\(b\)是正整数,且\(a < b\).

              \((\)Ⅰ\()\)该卖场有\(56\)台\(A\)型手机,试估计其中待机时间不少于\(123\)小时的台数;

              \((\)Ⅱ\()\)从\(A\)型号被测试的\(7\)台手机中随机抽取\(4\)台,记待机时间大于\(123\)小时的台数为\(X\) ,求\(X\) 的分布列;

              \((\)Ⅲ\()\)设\(A\),\(B\)两个型号被测试手机待机时间的平均值相等,当\(B\)型号被测试手机待机时间的方差最小时,写出\(a\),\(b\)的值\((\)结论不要求证明\()\).

            • 9.

              手机完全充满电量,在开机不使用的状态下,电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.为了解\(A\),\(B\)两个不同型号手机的待机时间,现从某卖场库存手机中随机抽取\(A\),\(B\)两个型号的手机各\(5\)台,在相同条件下进行测试,统计结果如下:

              手机编号

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(A\)型待机时间\((h)\)

              \(120\)

              \(125\)

              \(122\)

              \(124\)

              \(124\)

              \(B\)型待机时间\((h)\)

              \(118\)

              \(123\)

              \(127\)

              \(120\)

              \(a\)

              已知 \(A\),\(B\)两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.

              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值;

              \((\)Ⅱ\()\)判断\(A\),\(B\)两个型号被测试手机待机时间方差的大小\((\)结论不要求证明\()\);

              \((\)Ⅲ\()\)从被测试的手机中随机抽取\(A\),\(B\)型号手机各\(1\)台,求至少有\(1\)台的待机时间超过\(122\)小时的概率.

              \((\)注:\(n\)个数据\({{x}_{1}},{{x}_{2}},\cdots ,{{x}_{n}}\)的方差\({s}^{2}= \dfrac{1}{n}\left[({x}_{1}- \bar{x}{)}^{2}+({x}_{2}- \bar{x}{)}^{2}+…+({x}_{n}- \bar{x}{)}^{2}\right] \),其中\(\overline{x}\)为数据\({x}_{1},{x}_{2},…,{x}_{n} \)的平均数\()\)

            • 10.
              从甲乙两个城市分别随机抽取\(16\)台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示\((\)如图所示\()\),设甲乙两组数据的平均数分别为\( \overline {x}_{{甲}}\),\( \overline {x}_{{乙}}\),中位数分别为\(m_{甲}\),\(m_{乙}\),则\((\)  \()\)
              A.\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\),\(m_{甲} > m_{乙}\)
              B.\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\),\(m_{甲} < m_{乙}\)
              C.\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\),\(m_{甲} > m_{乙}\)
              D.\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\),\(m_{甲} < m_{乙}\)
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