随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮\(.\)为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了\(40\)名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了\(6\)个区间：\((0,10]\)、\((10,20]\)、\((20,30]\)、\((30,40]\)、\((40,50]\)、\((50,60]\)，整理得到如下频率分布直方图：
根据一周内平均每天学习数学的时间\(t\)，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：
| 学习时间\((\)分钟\(/\)天\()\) | \(t\leqslant 20\) | \(20 < t\leqslant 50\) | \(t > 50\) |
| 喜好等级 | 一般 | 爱好 | 痴迷 |
\((\)Ⅰ\()\)试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数\(m_{甲}(\)精确到\(0.01)\)；
\((\)Ⅱ\()\)判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的\(40\)名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值\( \overline {X_{{甲}}}\)与\( \overline {X_{{乙}}}\)及方差\(S_{{甲}}^{2}\)与\(S_{{乙}}^{2}\)的大小关系\((\)只需写出结论\()\)，并计算其中的\( \overline {X_{{甲}}}\)、\(S_{{甲}}^{2}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
\((\)Ⅲ\()\)从甲高中与乙高中随机抽取的\(80\)名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取\(2\)人，求选出的\(2\)人中甲高中与乙高中各有\(1\)人的概率．