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          共50条信息

            • 1． 已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a；x4，x5，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（　　）
              A．
              3a+7b
              10
              B．
              a+b
              2
              C．
              7a+3b
              10
              D．
              a+b
              10
              难度：较难
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            • 2． 对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为（　　）
              A．2.25，2.5
              B．2.25，2.02
              C．2，2.5
              D．2.5，2.25
              难度：较易
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            • 3． （2016春•河北校级月考）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
              （3）在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？
              难度：较难
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            • 4． 今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：
              评估得分[60，70][70，80][80，90][90，100]
              评定等级DCBA
              （Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
              （Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•平顶山二模）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
              （Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；
              （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；
              （Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（只需写出结论）．
              （注：将频率视为相应的概率）
              难度：中等
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            • 6． 2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
              （Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
              （Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；
              （Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．
              难度：中等
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            • 7． “公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：
              日批发量（四舍五入
              取近似值，单位：吨）              		201918171615141312
              频数10119875433
              （Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
              （Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
              （Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．
              难度：中等
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            • 8． 某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．
              （Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
              （Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高．
              参考公式：
              回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a              ，其中b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 9． 一组数据3，4，5，s，t的平均数是4，中位数是m，则过点P(
              s+t
              4
              ，
              s+t
              2
              )              和Q（m，m）的直线与直线y=-x+4的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交但不垂直
              C．重合
              D．垂直
              难度：较易
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            • 10． 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
              一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
              顾客数（人）x3025y10
              结算时间（分钟/人11.522.53
              已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
              （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
              （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）
              难度：中等
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