一汽车销售公司对开业\(5\)年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料．

该公司所确定的研究方案是：先从这\(5\)组数据中选取\(2\)组，用剩下的\(3\)组数据求线性回归方程，再对被选取的\(2\)组数据进行检验．

\((1)\)若选取的是第\(1\)年与第\(5\)年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)；

\((2)\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问\((1)\)中所得的线性回归方程是否可靠？

相关公式：\(\widehat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x})({{y}_{i}}-\overline{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overline{x}\overline{y}}}{{{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n\overline{x}}}^{2}}}\)，\(\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}\)．

在一段时间内，某种商品价格\(x(\)万元\()\)和需求量\(y(t)\)之间的一组数据如下表：

\((1)\)画出散点图；

 \((2)\)求出\(y\)对\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=bx+a\)；

\((3)\)如果价格定为\(1.9\)万元，预测需求量大约是多少\(.(\)结果精确到\(0.01 t)\)参考公式：\(b=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}}-n\bar{x}{ }\bar{y}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}}\)，\(a=\bar{y}-b\bar{x}\)．

假定小麦基本苗数\(x\)与成熟期有效穗\(y\)之间存在相关关系，今测得\(5\)组数据如下：

\((1)\)以\(x\)为解释变量，\(y\)为预报变量，作出散点图；

\((2)\)求\(y\)与\(x\)之间的线性回归方程，对于基本苗数\(56.7\)预报其有效穗；

\((3)\)计算各组残差，并计算残差平方和；

\((4)\)求\(R^{2}\)，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．

近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，\(2012\)年年初至\(2018\)年年初，该地区绿化面积\(y(\)单位：平方公里\()\)的数据如下表：

\((1)\)求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程；

\((2)\)利用\((1)\)中的回归方程，预测该地区\(2022\)年年初的绿化面积．

 \((\)回归直线的斜率与截距的最小二乘法公式分别为：\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{t} )\)

为了调查历城区城乡居民人民生活水平，随机抽取了\(10\)个家庭，得到第\(i(i{=}1{,}2{,}{…}{,}10)\)个家庭月收入\(x_{i}(\)单位：千元\()\)与月流动资金\(y_{i}(\)单位：千元\()\)的数据资料如下表：

某种产品的广告费支出\(y(\)百万元\()\)与销售额\(x(\)百万元\()\)之间的关系如下表

\((2)\)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(y=bx+a\)；

\((3)\)若广告费支出不少于\(6(\)千万元\()\)，则实际销售额应不少于多少？

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长\(.\)设某地区城乡居民人民币储蓄存款\((\)年底余额\()\)如下表：

\((1)\)求\(y\)关于\(t\)的回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}t+ \overset{\}{a} \)；

\((2)\)预测\(2016\)年人民币人民币储蓄存款大约是多少？

某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

\((1)\)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

\((\)参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式\(\overset{\}{b}= \dfrac{ \underset{n}{\overset{i=1}{∑{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{x}· \overset{¯}{y}}}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{{i}^{2}}-n{ \overset{¯}{x}}^{2}}\)，\( \overset{\}{a}= \overset{¯}{y}-b \bar{x} )\)

\(PM2.5\)是指空气中直径小于或等于\(2.5\)微米的颗粒物\((\)也称可入肺颗粒物\().\)为了探究车流量与\(PM2.5\)的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与\(PM2.5\)的数据如下表：

\((1)\)根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；

\((2)\)根据上表数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} :\begin{cases} \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x})({y}_{i}- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x}{)}^{2}} \\ \overset{\}{a}= \bar{y}= \overset{\}{b} \bar{x}.\end{cases}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{xy})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}}, \)

\((\)参考数据：\( \sum\limits_{i=1}^{5}x_{i}^{2}=14630, \sum\limits_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=20044 )\)

\((3)\)若周六同一时间段车流量是\(25\)万辆，试根据\((2)\)求出的线性回归方程预测，此时\(PM2.5\)的浓度为多少\((\)保留整数\()\)