某校高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：

班级与成绩列联表

则\(K^{2}=\)________\(.(\)精确到\(0.001)\)

为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取\(50\)名学生，得到\(2×2\)列联表：

已知\(P(K^{2}\geqslant 3.841)≈0.05\)，\(P(K^{2}\geqslant 5.024)≈0.025.\)根据表中数据，得到\(k= \dfrac{50× 13×20-10×7 ^{2}}{23×27×20×30}≈4.844\)，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_______．

假设有两个分类变量\(X\)和\(Y\)的\(2×2\)列联表如下：

对同一样本，以下数据能说明\(X\)与\(Y\)有关系的可能性最大的一组为

某社区负责人针对该社区的老年人是否需要特殊照顾进行了一项分性别的抽样调查，根据男性老年人和女性老年人需要特殊照顾和不需要特殊照顾的人数得出了一个\(2×2\)的列联表，并计算得出\(K^{2}\)的观测值\(K=4.350\)，则下列结论中正确的是  \((\)    \()\)

    参考数据：

某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班\((\)人数均为\(20\)人\()\)进行教学\((\)两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致\()\)，数学期终考试成绩茎叶图如下：

\((1)\)学校规定：成绩不低于\(75\)分的优秀，请填写下面的\(2×2\)联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

附：参考公式及数据

\(K^{2}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\)

\((2)\)从两个班数学成绩不低于\(90\)分的同学中随机抽取\(3\)名，设\(ξ\)为抽取成绩不低于\(95\)分同学人数，求\(ξ\)的分布列和期望．

随机变量\({{K}^{2}}\)的值越大，说明两个分类变量间有关系的可能____________．

为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班\(50\)人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

    已知在全部\(50\)人中随机抽取\(1\)人抽到喜爱数学的学生的概率为\(\dfrac{{3}}{{5}}\)．

    \((1)\)请将上面的列联表补充完整；

    \((2)\)是否有\(99.5\%\)的把握认为喜爱数学与性别有关？说明你的理由．

    附：\({{K}^{{2}}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{{2}}}}{(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d\)．

高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了\(55\)人，从美国某城市的高中生中随机抽取了\(45\)人进行答题\(.\)中国高中生答题情况是：选择家的占\(\dfrac{2}{5}\)、朋友聚集的地方占\(\dfrac{1}{5}\)、个人空间占\(\dfrac{2}{5}.\)美国高中生答题情况是：家占\(\dfrac{1}{5}\)、朋友聚集的地方占\(\dfrac{3}{5}\)、个人空间占\(\dfrac{1}{5}.\)为了考察高中生的“恋家\((\)在家里感到最幸福\()\)”是否与国别有关，构建了如下\(2×2\)列联表．

附：\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\)，其中\(n=a+b+c+d\)．