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          50条信息

            • 1.

              某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

                 专业

              性别

              非统计专业

              统计专业

              \(13\)

              \(10\)

              \(7\)

              \(20\)

              为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到\(K^{2}=\)________\((\)保留三位小数\()\),所以判定________\((\)填“能”或“不能”\()\)在犯错误的概率不超过\(0.05\)的前提下认为主修统计专业与性别有关系.

            • 2.

              假设有两个变量\(X\)与\(Y\),它们的值域分别为\(\{x_{1},x_{2}\}\)和\(\{y_{1},y_{2}\}\),其\(2×2\)列联表如下:


              对于以下数据,能说明\(X\)与\(Y\)有关的可能性最大的一组为\((\)  \()\)

              A.\(a=5\),\(b=4\),\(c=3\),\(d=2\)    
              B.\(a=5\),\(b=3\),\(c=2\),\(d=4\)
              C.\(a=5\),\(b=2\),\(c=4\),\(d=3\)    
              D.\(a=2\),\(b=3\),\(c=5\),\(d=4\)
            • 3.

              \(4\)月\(23\)日是世界读书日,为提高学生对读书的重视,让更多的人畅游于书海中,从而获得更多的知识,某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯,让思考伴随人生”的实践活动\(.\)校学生会实践部的同学随机抽查了学校的\(40\)名高一学生,通过调查他们是否喜欢读纸质书来了解在校高一学生的读书习惯,得到如下列联表:


              喜欢读纸质书

              不喜欢读纸质书

              合计

              \(16\)

              \(4\)

              \(20\)

              \(8\)

              \(12\)

              \(20\)

              合计

              \(24\)

              \(16\)

              \(40\)

              \((1)\)根据上表,是否有\(90\%\)的把握认为喜欢读纸质书与性别有关?

              \((2)\)从被抽查的\(16\)名不喜欢读纸质书的学生中随机抽取\(2\)名学生,求抽到男生人数\(ξ\)的分布列及其数学期望\(E(ξ)\).

            • 4.

              事件\(X\),\(Y\)关系越密切,则由观测数据计算得到的\(K^{2}\)的观测值越大\(.(\)  \()\)

              A.\(√\)
              B.\(×\)
            • 5.

              通过随机询问\(110\)名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

               

              合计

              爱好

              \(0\)

              \(20\)

              \(60\)

              不爱好

              \(20\)

              \(30\)

              \(50\)

              总计

              \(60\)

              \(50\)

              \(110\)

              由\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)算得\(K^{2}\)的观测值\(k=\dfrac{110\times {{(40\times 30-20\times 20)}^{2}}}{60\times 50\times 60\times 50}\approx 7.8\).

              附表:

              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.050\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)

              参照附表,得到的正确结论是\((\)    \()\)

              A.有\(99%\)以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
              B.有\(99%\)以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
              C.在犯错误的概率不超过\(0.1%\)的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
              D.在犯错误的概率不超过\(0.1%\)的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
            • 6.

              “微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的\(40\)人\((\)男、女各\(20\)人\()\),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:

              步数
              性别

              \(0{~}2000\)

              \(2001{~}5000\)

              \(5001{~}8000\)

              \(8001{~}10000\)

              \({ > }10000\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(0\)

              \(2\)

              \(10\)

              \(6\)

              \(2\)

              \((1)\)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过\(5000\)步的概率;
              \((2)\)已知某人一天的走路步数超过\(8000\)步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的\(2{×}2\)列联表,并据此判断能否有\(95{\%}\)以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?

               

              积极型

              懈怠型

              总计

              ______

              ______

              ______

              ______

              ______

              ______

              总计

              ______

              ______

              ______

              附:\(k^{2}{=}\dfrac{n({ad}{-}{bc})^{2}}{(a{+}b)(c{+}d)(a{+}c)(b{+}d)}\),

              \(P(K^{2}{\geqslant }k_{0})\)

              \(0{.}10\)

              \(0{.}05\)

              \(0{.}025\)

              \(0{.}010\)

              \(k_{0}\)

              \(2{.}706\)

              \(3{.}841\)

              \(5{.}024\)

              \(6{.}635\)

            • 7.

              春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问\(100\)名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:

               

              做不到“光盘”

              能做到“光盘”

              \(45\)

              \(10\)

              \(15\)

              则下面的正确结论是\((\)  \()\)

              A.有\(90\%\)以上的把握认为“该市居民能否做到\(‘\)光盘\(’\)与性别有关”

              B.在犯错误的概率不超过\(1\%\)的前提下,认为“该市居民能否做到\(‘\)光盘\(’\)与性别无关”

              C.在犯错误的概率不超过\(1\%\)的前提下,认为“该市居民能否做到\(‘\)光盘\(’\)与性别有关”

              D.有\(90\%\)以上的把握认为“该市居民能否做到\(‘\)光盘\(’\)与性别无关”
            • 8.
              下面是一个\(2×2\)列联表
              \(y_{1}\) \(y_{2}\) 总计
              \(x_{1}\) \(*\) \(16\) \(40\)
              \(x_{2}\) \(a\) \(b\) \(*\)
              总计 \(28\) \(*\) \(70\)
              则表中\(a\)、\(b\)处的值分别为\((\)  \()\)
              A.\(14\),\(16\)
              B.\(4\),\(26\)
              C.\(4\),\(24\)
              D.\(26\),\(4\)
            • 9.

              电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了\(100\)名观众进行调查\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于\(40\)分钟的观众称为“体育迷”.


              \((1)\)根据已知条件完成上面的\(2×2\)列联表,若按\(95\%\)的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?

              \((2)\)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取\(5\)名观众,求从这\(5\)名观众选取两人进行访谈,被抽取的\(2\)名观众中至少有一名女生的概率.

               

              非体育迷

              体育迷

              合计

               

               

               

               

              \(10\)

              \(55\)

              合计

               

               

               

              附:\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.05\)

              \(0.01\)

              \(k\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

            • 10.

              某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:

              \((1)\)根据表中数据,问能否在犯错误的概率不超过\(0\)\(05\)的前提下认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异\(;\)

              \((2)\)已知在被调查的北方学生中有\(5\)名数学系的学生,其中\(2\)名喜欢甜品,现在从这\(5\)名学生中随机抽取\(3\)人,求至多有\(1\)人喜欢甜品的概率

              附:\(K\)\({\,\!}^{2}\)\(=\)\( \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \),其中\(n=a+b+c+d\)

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