\((1)\)从样本中日平均生产件数不足\(60\)件的工人中随机抽取\(2\)人，求至少抽到一名“\(25\)周岁以下组”工人的频率．

\((2)\)规定日平均生产件数不少于\(80\)件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成\(2\times 2\)的列联表，并判断是否有\(90\%\)的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”\(?\)

附表：

\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).}\)

甲厂：

乙厂：

\((1)\)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

\((2)\)由以上统计数据填下面\(2×2\)列联表，并问能否在犯错误的概率不超过\(0.010\)的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？

附：\(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d\)．

某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了\(20\)位同学，得到如下数据：

\((\)Ⅰ\()\)请根据“序号为\(5\)的倍数”的几组数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程；

\((\)Ⅱ\()\)若“身高大于\(175\)厘米”的为“高个”，“身高小于等于\(175\)厘米”的为“非高个”；“脚长大于\(42\)码”的为“大脚”，“脚长小于等于\(42\)码”的为“非大脚”\(.\)请根据上表数据完成\(2×2\)列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系．

附表及公式：\(\widehat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x})({{y}_{i}}-\overline{y)}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-}\overline{x{{)}^{2}}}}\)，\(\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}\)，\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

    \(2×2\)列联表：

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了\(50\)名市民进行调查，他们月收人\((\)单位：百元\()\)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

将月收入不低于\(55\)的人群称为“高收人族”，月收入低于\(55\)的人群称为“非高收入族”．

\((I)\)根据已知条件完成下面的\(2\times 2\)列联表，问能否在犯错误的概率不超过\(0.01\)的前提下认为是否高收入族与是否赞成楼市限购令有关？

\((II)\)现从月收入在\([15,25) \)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．

附表：

近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升\(.\)伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来\(.\)如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设\(30\)多个分支机构，需要国内公司外派大量\(70\)后、\(80\)后中青年员工\(.\)该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从\(70\)后和\(80\)后的员工中随机调查了\(100\)位，得到数据如表：

\((i)\)如果把样本频率视为概率，从\(70\)后员工中随机选取\(3\)人，求选到愿意被外派的人数的数学期望；

\((ii)\)求\(x < y\)的概率．

参考公式：\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d).\)