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          共50条信息

            • 1． 已知x与y之间的几组数据如下表：
              x 1 2 3 4 5 6
              y 0 2 1 3 3 4
              假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ．若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）
              A．
              ̂
              b
              ＞b′，
              ̂
              a
              ＞a′
              B．
              ̂
              b
              ＞b′，
              ̂
              a
              ＜a′
              C．
              ̂
              b
              ＜b′，
              ̂
              a
              ＜a′
              D．
              ̂
              b
              ＜b′，
              ̂
              a
              ＞a′
              难度：中等
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            • 2． 下表给出了两组变量X与Y、U与V相对应的两组数据，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）
              X 10 11.3 11.8 12.5 13
              Y 1 2 3 4 5
              U 10 11.3 11.8 12.5 13
              V 5 4 3 2 1
              A．r2＜r1＜0
              B．0＜r2＜r1
              C．r2＜0＜r1
              D．r2=r1
              难度：较易
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            • 3． 研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量y（吨）与气温x（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：
              日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日
              气温x（℃） 18 15 11 9 -3
              用水量y（吨） 57 46 36 37 24
              （Ⅰ）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；
              （Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              ≈1.4              ，试求出
              ̂
              a
              的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量．
              难度：中等
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            • 4． 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
              第x天 1 2 3 4 5
              被感染的计算机数量y（台） 10 20 39 81 160
              则下列函数模型中能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）
              A．y=10x
              B．y=5x2-5x+10
              C．y=5•2x
              D．y=10log2x+10
              难度：较易
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            • 5． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限（x）年 2 3 4 5 6
              维修费用（y）万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              求出线性回归方程    ．
              难度：中等
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            • 6． 一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对（x，y）在直线y=x+1附近，则估计3月份生产该产品    万件．
              难度：中等
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            • 7． 某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
              年份 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
              需求量（万吨） 3 6 5 7 8
              （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
              （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量．
              难度：中等
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            • 8． 某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合
              y
              =0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是    亿元．
              难度：较难
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            • 9． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）不在一条直线上；
              ②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
              ③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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            • 10． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）构成的图形是散点图，这些点不在一条直线上；
              ②季度利润与季度能源成本正相关；
              ③若直线l：
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              是季度能源成本与季度利润的回归直线，则直线l经过点（32，15）；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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