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          50条信息

            • 1.
              如图是某地区\(2000\)年至\(2016\)年环境基础设施投资额\(y(\)单位:亿元\()\)的折线图.

              为了预测该地区\(2018\)年的环境基础设施投资额,建立了\(y\)与时间变量\(t\)的两个线性回归模型\(.\)根据\(2000\)年至\(2016\)年的数据\((\)时间变量\(t\)的值依次为\(1\),\(2\),\(…\),\(17)\)建立模型\(①\):\( \hat {y}=-30.4+13.5t\);根据\(2010\)年至\(2016\)年的数据\((\)时间变量\(t\)的值依次为\(1\),\(2\),\(…\),\(7)\)建立模型\(②\):\( \hat {y}=99+17.5t\).
              \((1)\)分别利用这两个模型,求该地区\(2018\)年的环境基础设施投资额的预测值;
              \((2)\)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
            • 2.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图

              \((I)\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系,请用相关系数加以说明

              \((II)\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量。

            • 3.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图.


              注:年份代码\(1–7\)分别对应年份\(2008–2014\).

              \((\)Ⅰ\()\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系,请用相关系数加以说明;

              \((\)Ⅱ\()\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量.

              附注:

              参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{y}_{i}}}=9.32\),\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{t}_{i}}{{y}_{i}}}=40.17\),\(\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{7}{{{({{y}_{i}}-\bar{y})}^{2}}}}=0.55\),\( \sqrt{7}≈2.646\).

              参考公式:\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \bar{t})(y- \bar{y})}{ \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}}({t}_{1}- \overset{¯}{t}{)}^{2} \sum\nolimits_{i=1}^{n}(y1- \overset{¯}{y}{)}^{2}} \)

              回归方程\( \overset{¯}{y}= \overset{¯}{a}+ \overset{¯}{b}t \)中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

              \( \overset{¯}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \overset{¯}{t})({y}_{1}- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({t}_{1}- \overset{¯}{t}{)}^{2}} \)

            • 4. 某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了2017年2月1日至2月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如表:
              日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日
              温差x(°C) 10 11 13 12 8
              发芽数x(颗) 23 25 30 26 16
              该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的两组数据进行检验.
              (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率;
              (Ⅱ)若选取的是2月1日与2月5日的两组数据,请根据2月2日至2月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
              =x+;可以预报当温差为20℃时,种子发芽数.
              附:回归直线方程:=x+,其中==-
            • 5. 内江市某镇2009年至2015年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如下表:
              年     份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
              年份代号t 0 1 2 3 4 5 6
              人口总数y 8 8 8 9 9 10 11
              若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线=t+一定过点(  )
              A.(3,9)
              B.(9,3)
              C.(6,14)
              D.(4,11)
            • 6. 已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如表:
              x 0 1 2 3 4
              y 2.2 4.3 t 4.8 6.7
              且回归方程是=0.95x+2.6,则t=(  )
              A.4.7
              B.4.6
              C.4.5
              D.4.4
            • 7.
              为了研究某班学生的脚长\(x(\)单位:厘米\()\)和身高\(y(\)单位:厘米\()\)的关系,从该班随机抽取\(10\)名学生,根据测量数据的散点图可以看出\(y\)与\(x\)之间有线性相关关系,设其回归直线方程为\( \hat y= \hat bx+ \hat a\),已知\( \sum\limits_{i=1}^{10}x_{i}=225\),\( \sum\limits_{i=1}^{10}y_{i}=1600\),\( \hat b=4\),该班某学生的脚长为\(24\),据此估计其身高为\((\)  \()\)
              A.\(160\)
              B.\(163\)
              C.\(166\)
              D.\(170\)
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