某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表:
价格\(x(\)元\(/kg)\) | \(10\) | \(15\) | \(20\) | \(25\) | \(30\) |
日需求量\(y(kg)\) | \(11\) | \(10\) | \(8\) | \(6\) | \(5\) |
\((\)Ⅰ\()\)求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程;
\((\)Ⅱ\()\)当价格\(x=40\)元\(/kg\)时,日需求量\(y\)的预测值为多少?
线性回归方程\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)中系数计算公式:
\( \overset{\land }{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \overset{¯}{x}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \overset{¯}{x}\right)}^{2}} = \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{x}· \overset{¯}{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \overset{¯}{x}}^{2}} \)
\( \overset{\land }{a}= \overset{¯}{y} - \overset{\land }{b} \overset{¯}{x} \),其中\( \overset{¯}{x} \),\( \overset{¯}{y} \)表示样本均值.