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          共50条信息

            • 1． 有一散点图如图所示，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　）
              A．残差平方和变小
              B．相关系数r变小
              C．相关指数R2变小
              D．解释变量x与预报变量y的相关性变弱
              难度：较难
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            • 2． 以下有关线性回归分析的说法不正确的是（　　）
              A．在回归线方程
              y
              =0.4x+12中，当自变量x每增加一个单位时，变量
              y
              平均增加约为0.4个单位
              B．用最二乘法求回归直线方程，是寻求使
              x
              n+1
              （y1-bx-a）2最小的a，b的值
              C．相关系数为r，若r2越接近1，则表明回归线的效果越好
              D．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
              难度：较易
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            • 3． 关于x与y有如下数据：
              x24568
              y3040605070
              有如下的两个模型：①
              y
              =0.65x+17.5              ②
              y
              =7x+17              ，通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好，则R12       R22，Q1       Q2．（用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和）（　　）
              A．＜，＞
              B．＞，＜
              C．＜，＜
              D．＞，＞
              难度：较易
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            • 4． 对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
              A．由样本数据得到的回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
              C．用相关指数R2=1-
              n
              i=1
              (yi-
              yi)2
              n
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )2
              来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
              D．用相关指数R2=1-
              n
              i=1
              (yi-
              yi)2
              n
              i=1
              (yi-
              .
              y
              )2
              来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好
              难度：较易
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            • 5． 在研究两个变量的关系时，可以通过残差
              ̂
              e
              1              ，
              ̂
              e
              2              ，…，
              ̂
              e
              n              来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为    分析．
              难度：中等
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            • 6． 关于两个变量的线性相关，下列说法：①线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的关系； ③最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法；④回归直线方程
              y
              =a+bx的系数b，a可用公式
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              和
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              计算，其中所有正确的说法是（　　）
              A．①②③
              B．①③④
              C．①②④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 7． 教材上一例问题如下：
              一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
              温度x/℃ 21 23 25 27 29 32 35
              产卵数y/个 7 11 21 24 66 115 325
              某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

              ① ② ③ ④
              模型 y=ax+b y=aebx y=ax2+c y=ax3+bx2+cx+d
              计算结果
              a=19.87
              b=-463.731
              v=0.864
              a=0.015
              b=0.284
              v=0.993
              a=0.367
              c=-202.171
              v=0.896
              a=0.271
              b=-20.171
              c=801.638
              v=0.995
              根据上表，易知当选择序号为    的模型是，拟合效果较好．
              难度：中等
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            • 8． 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最差的模型是（　　）
              A．模型1的相关指数R2为0.98
              B．模型2的相关指数R2为0.86
              C．模型3的相关指数R2为0.56
              D．模型4的相关指数R2为0.35
              难度：较易
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            • 9． 一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（　　）
              A．作物的产量
              B．施肥量
              C．实验者
              D．降雨量或其他解释产量的变量
              难度：较易
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            • 10． 若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为（　　）
              A．60
              B．72
              C．48
              D．120
              难度：较易
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