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          共50条信息

            • 1． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/52658.56%
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 某次测量发现一组数据（xi，yi）具有较强的相关性，并计算得
              y
              =x+1，其中数据（1，y0）因书写不清，只记得y0是[0，3]任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为    ．（残差=真实值-预测值）
              难度：中等
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            • 3． 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）4235
              销售额y（万元）492639m
              根据上表可得回归方程
              y
              =9x+10.5，则m为（　　）
              A．54
              B．53
              C．52
              D．51
              难度：较难
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            • 4． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
              单价x（元）456789
              销量y（件）908483807568
              由表中数据，求得线性回归方程为
              y
              =-4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为 （　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 5． 已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：
              x23456
              y34689
              （1）画出散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
              （3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
              （4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，线性回归方程也可写为
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              难度：较难
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            • 6． 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
              x3456789
              y66697381899091
              已知
              7
              i-1
              xi2              =280，
              7
              i-1
              yi2              =45309，
              7
              i-1
              xiyi              =3487．
              （1）求
              .
              x
              ，
              .
              y
              ；参考公式：
              b
              =
              n
              i-1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i-1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              xi2-nx-2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x

              （2）画出散点图；
              （3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
              难度：中等
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            • 7． 在进行回归分析时，预报变量的变化由（　　）决定．
              A．解释变量
              B．残差变量
              C．解释变量与残差变量
              D．都不是
              难度：较易
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            • 8． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知道y对x呈线性相关关系．附：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              试求：
              （1）线性回归方程
              y
              =a+bx的回归系数．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
              难度：较难
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            • 9． 假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
              X23456
              y2.23.85.56.57.0
              ①对x、y进行线性相关性检验；
              ②如果x、y具有线性相关关系，求出线性回归方程；
              ③估计使用年限为8年，维修费用约是多少？
              b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              1
              -n
              .
              x
              2
              ，r=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              1
              -n
              .
              x
              2
              n
              i=1
              y
              2
              1
              -n
              .
              y
              2               

              （已知：
              s
              i=1
              xi2              =90，
              s
              i=1
              yi2              =140.8，
              s
              i=1
              xiyi              =112.3，
              		79
              ≈8.9，
              		2
              ≈1.4）
              难度：中等
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            • 10． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
              y
              =bx+a（ b=-20，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．
              单价x（元）88.28.48.68.89
              销量y（件）908483807568
              A．
              31
              4
              B．8
              C．
              33
              4
              D．
              35
              4
              难度：较难
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