某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数\(x(0 < x\leqslant 10)\)与销售价格\(y(\)单位：万元\(/\)辆\()\)进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(8\)	\(10\)
售价	\(16\)	\(13\)	\(9.5\)	\(7\)	\(4.5\)

\((1)\)试求\(y\)关于\(x\)的回归直线方程：\((\)参考公式：\( \hat b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n\cdot \overset{}{x} \overset{}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n} x_{ i }^{ 2 }-n \overset{}{x^{2}}}\)，\( \hat a= \overset{ .}{y}- \hat b \overset{ .}{x}.)\)
\((2)\)已知每辆该型号汽车的收购价格为\(ω=0.05x^{2}-1.75x+17.2\)万元，根据\((1)\)中所求的回归方程，预测\(x\)为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润\(z\)最大？

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录\(1\)至\(6\)月份每月\(10\)号的昼夜温差情况与患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日    期	\(1\)月\(10\)日	\(2\)月\(10\)日	\(3\)月\(10\)日	\(4\)月\(10\)日	\(5\)月\(10\)日	\(6\)月\(10\)日
昼夜温差\(x(℃)\)	\(10\)	\(11\)	\(13\)	\(12\)	\(8\)	\(6\)
就诊人数\(y(\)个\()\)	\(22\)	\(25\)	\(29\)	\(26\)	\(16\)	\(12\)

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取\(2\)组，用剩下的\(4\)组数据求线性回归方程，再用被选取的\(2\)组数据进行检验．
\((\)Ⅰ\()\)求选取的\(2\)组数据恰好是相邻两个月的概率；
\((\)Ⅱ\()\)若选取的是\(1\)月与\(6\)月的两组数据，请根据\(2\)至\(5\)月份的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \hat y=bx+a\)；
\((\)Ⅲ\()\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：线性回归方程的系数公式为\(b= \dfrac { \sum\limits_{i-1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overset{}{x} \overset{}{y}}{ \sum\limits_{i-1}^{n}x_{ i }^{ 2 }-n \overset{-2}{x}}= \dfrac { \sum\limits_{i-1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i-1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\)，\(a= \overset{ .}{y}-b \overset{ .}{x}\)．

某公司要推出一种新产品，分\(6\)个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况\((\)包括产品评价和服务评价\()\)，在试销阶段共卖出了\(480\)件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为\( \dfrac {5}{6}\)，对服务的好评率为\(0.75\)，对产品和服务两项都没有好评有\(30\)件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：

时段	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
单价\(x(\)元\()\)	\(800\)	\(820\)	\(840\)	\(860\)	\(880\)	\(900\)
销量\(y(\)件\()\)	\(90\)	\(84\)	\(83\)	\(80\)	\(75\)	\(68\)

\((1)\)能否在犯错误的概率不超过\(0.001\)的前提下，认为产品好评和服务好评有关？
\((2)\)该产品的成本是\(500\)元\(/\)件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系\(( \hat y= \hat bx+ \hat a)\)，该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？
\((\)参考公式：线性回归方程\( \hat y= \hat bx+ \hat a\)中系数计算公式分别为：\( \hat b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\)，\( \hat a= \overset{ .}{y}- \hat b \overset{ .}{x}\)；\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d)\)
\((\)参考数据

\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.15\)	\(0.10\)	\(0.05\)	\(0.025\)	\(0.010\)	\(0.005\)	\(0.001\)
\(k\)	\(2.072\)	\(2.706\)	\(3.841\)	\(5.024\)	\(6.635\)	\(7.879\)	\(10.828\)

\( \sum\limits_{n=1}^{6}x_{i}y_{i}=406600\)，\( \sum\limits_{n=1}^{6}x_{i}^{2}=4342000)\)

已知变量\(x\)，\(y\)之间的线性回归方程为\( \overset{\hat{} }{y}=-0.7x+10.3\)，且变量\(x\)，\(y\)之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是\((\)　　\()\)

\(x\)	\(6\)	\(8\)	\(10\)	\(12\)
\(y\)	\(6\)	\(m\)	\(3\)	\(2\)

为落实“精准扶贫”战略，某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展\(.\)扶贫项目组利用数据分析技术，模拟扶贫项目的未来预期，模拟结果显示，项目投资\(x(\)万元\()\)和产品利润\(y(\)万元\()\)关系如表所示：

序号 \(i\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
项目投资\(x_{i}(\)万元\()\)	\(30\)	\(40\)	\(50\)	\(60\)	\(70\)
产品利润\(y_{i}(\)万元\()\)	\(90\)	\(120\)	\(180\)	\(260\)	\(310\)

分析发现用模型\(y=bx^{2}+a\)可以较好的拟合这些数据，且能反映项目投资与产品利润的关系．
设\(t_{i}= x_{ i }^{ 2 }(i=1,2,3,4,5), \overline {t}= \dfrac {1}{5} \sum\limits_{i=1}^{5}t_{i}\)，对数据初步处理得到下面一些统计量的值：

\( \overline {x}\)	\( \overline {y}\)	\( \overline {t}\)	\( \sum\limits_{i=1}^{5}(t_{i}- \overline {t})^{2}\)	\( \sum\limits_{i=1}^{5}(t_{i}- \overline {t})(y_{i}- \overline {y})\)
\(50\)	\(192\)	\(2700\)	\(10140000\)	\(586000\)

\((I)\)求回归方程\( \hat {y}= \hat {b}x^{2}+ \hat {a}(\)回归系数四舍五入，小数点后保留两位数字\()\)；
\((II)\)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额用公式\(w=y-1.2x\)计算\((\)其中\(x\)为项目投资，\(y\)为产品利润，单位：万元\()\)，并以\((I)\)中所求回归方程预报产品利润，当工人劳动所得资金总额不少于\(120\)万元时，则认为该项目可以完成“脱贫”任务．
假设政府投入该项目的扶贫资金\((\)单位：万元\()\)可以是区间\([45,80]\)内的任意整数值，求可以完成“脱贫”任务的概率．
附：对于具有线性相关的一组数据\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…n)\)，其回归方程为\( \hat {y}= \hat {b}x+ \hat {a}\)．
其中：\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}, \overline {x}= \dfrac {1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i,} \overline {y}= \dfrac {1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}y_{i}\)．

某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近\(5\)年的广告支出\(m\)与销售额\(y(\)单位：百万元\()\)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

\(y\)	\(30\)	\(40\)	\(p\)	\(50\)	\(70\)
\(m\)	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)

经测算，年广告支出\(m\)与年销售额\(y\)满足线性回归方程\( \hat {y}=6.5m+17.5\)，则\(p\)的值为\((\)　　\()\)

一只药用昆虫的产卵数\(y\)与一定范围内的温度\(x\)有关，现收集了该种药用昆虫的\(6\)组观测数据如表：

温度\(x/^{\circ}C\)	\(21\)	\(23\)	\(24\)	\(27\)	\(29\)	\(32\)
产卵数\(y/\)个	\(6\)	\(11\)	\(20\)	\(27\)	\(57\)	\(77\)

经计算得：\( \overline {x}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}x_{i}=26\)，\( \overline {y}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}y_{i}=33\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})=557\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})^{2}=84\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overline {y})^{2}=3930\)，线性回归模型的残差平方和\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}=236.64\)，\(e^{8.0605}≈3167\)，其中\(x_{i}\)，\(y_{i}\)分别为观测数据中的温度和产卵数，\(i=1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)．
\((\)Ⅰ\()\)若用线性回归模型，求\(y\)关于\(x\)的回归方程\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}(\)精确到\(0.1)\)；
\((\)Ⅱ\()\)若用非线性回归模型求得\(y\)关于\(x\)的回归方程为\( \overset{\hat{} }{y}=0.06e^{0.2303x}\)，且相关指数\(R^{2}=0.9522\)．
\((\) \(i\) \()\)试与\((\)Ⅰ\()\)中的回归模型相比，用\(R^{2}\)说明哪种模型的拟合效果更好．
\((ii)\)用拟合效果好的模型预测温度为\(35^{\circ}C\)时该种药用昆虫的产卵数\((\)结果取整数\()\)．
附：一组数据\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{n},y_{n})\)，其回归直线\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}\)的斜率和截距的最小二乘估计为\( \overset{\hat{} }{b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}\)，\( \overset{\hat{} }{a}= \overline {y}- \overset{\hat{} }{b} \overline {x}\)；相关指数\(R^{2}=1- \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overline {y})^{2}}\)．

打好脱贫攻坚战是党的十九大同层次的三大攻坚战之一，对如期全面建成小康社会，实现我们党第一个百年奋斗目标具有十分重要的意义\(.\)某贫困村\(2011\)年至\(2017\)年农村居民人均年纯收入\(y(\)单位：千元\()\)的数据如表：

年份	\(2011\)	\(2012\)	\(2013\)	\(2014\)	\(2015\)	\(2016\)	\(2017\)
年份代号\(t\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
人均年收入\(y\)	\(2.9\)	\(3.2\)	\(3.4\)	\(3.7\)	\(4.2\)	\(4.4\)	\(4.8\)

\((\)Ⅰ\()\)求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程；
\((\)Ⅱ\()\)该贫困村所在地区规定，人均年纯收入达到\(5100\)元即可脱贫，利用\((\)Ⅰ\()\)中的回归方程，分析预测该村能否在\(2018\)年脱贫．
\((\)参考公式：\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})^{2}}\)，\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b} \overline {t})\)

已知\(x\)，\(y\)取值如表：

\(x\)	\(0\)	\(1\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
\(y\)	\(1.3\)	\(m\)	\(3m\)	\(5.6\)	\(7.4\)

画散点图可知：\(y\)与\(x\)线性相关，且求得回归线方程为\( \hat {y}= \hat {x}+1\)，则\(m\)的值为 ______ \((\)精确到\(0.1)\)

为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量\(.\)某地车牌竞价的基本规则是：\(①\)“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；\(②\)竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额\(.\)某人拟参加\(2018\)年\(4\)月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近\(5\)个月参与竞拍的人数\((\)如表\()\)：

月份	\(2017.11\)	\(2017.12\)	\(2018.01\)	\(2018.02\)	\(2018.03\)
月份编号\(t\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
竞拍人数\(y(\)万人\()\)	\(0.5\)	\(0.6\)	\(1\)	\(1.4\)	\(1.7\)

\((1)\)由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数\(y(\)万人\()\)与月份编号\(t\)之间的相关关系\(.\)请用最小二乘法求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程：\( \hat {y}= \hat {b}t+ \hat {a}\)，并预测\(2018\)年\(4\)月份参与竞拍的人数；
\((2)\)某市场调研机构对\(200\)位拟参加\(2018\)年\(4\)月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：

报价区间\((\)万元\()\)	\([1,2)\)	\([2,3)\)	\([3,4)\)	\([4,5)\)	\([5,6)\)	\([6,7]\)
频数	\(20\)	\(60\)	\(60\)	\(30\)	\(20\)	\(10\)

\((i)\)求这\(200\)位竞拍人员报价\(X\)的平均值\( \overline {x}\)和样本方差\(s^{2}(\)同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替\()\)；
\((ii)\)假设所有参与竞价人员的报价\(X\)可视为服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，且\(μ\)与\(σ^{2}\)可分别由\((i)\)中所求的样本平均数\( \overline {x}\)及\(s^{2}\)估值\(.\)若\(2018\)年\(4\)月份实际发放车牌数量为\(3174\)，请你合理预测\((\)需说明理由\()\)竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：\(①\)回归方程\( \hat {y}= \hat {b}x+ \hat {a}\)，其中\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overline {x} \overline {y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n} x_{ i }^{ 2 }-n \overline {x}^{2}}\)，\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b} \overline {x}\)；
\(② \sum\limits_{i=1}^{5}t_{i}^{2}=55\)，\( \sum\limits_{i=1}^{5}t_{i}y_{i}=18.8\)，\( \sqrt {1.7}≈1.3\)；
\(③\)若随机变量\(Z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，则\(P(μ-σ < Z < μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < Z < μ+2σ)=0.9544\)，\(P(μ-3σ < Z < μ+3σ)=0.9974\)．