优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.
              某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究,他们分别记录了\(11\)月\(21\)日至\(11\)月\(25\)日每天的昼夜温差与实验室每天\(100\)颗种子的发芽数,得到以下表格
              日期 \(11\)月\(21\)日 \(11\)月\(22\)日 \(11\)月\(23\)日 \(11\)月\(24\)日 \(11\)月\(25\)日
              温差\((℃)\) \(8\) \(9\) \(11\) \(10\) \(7\)
              发芽数\((\)颗\()\) \(22\) \(26\) \(31\) \(27\) \(19\)
              该兴趣小组确定的研究方案是:先从这\(5\)组数据中选取\(2\)组数据,然后用剩下的\(3\)组数据求线性回归方程,再用被选取的\(2\)组数据进行检验.
              \((1)\)求统计数据中发芽数的平均数与方差;
              \((2)\)若选取的是\(11\)月\(21\)日与\(11\)月\(25\)日的两组数据,请根据\(11\)月\(22\)日至\(11\)月\(24\)日的数据,求出发芽数\(y\)关于温差\(x\)的线性回归方程\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\),若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过\(2\),则认为得到的线性回归方程是可靠的,问得到的线性回归方程是否可靠?附:线性回归方程\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)中斜率和截距最小二乘估法计算公式:
              \( \overset{\land }{b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i} \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}\),\( \overset{\land }{a}= \overset{\land }{y}- \overset{\land }{b}x\)
            • 2.
              某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱\(.\)现统计了连续\(5\)天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:
              售出水量\(x(\)单位:箱\()\) \(7\) \(6\) \(6\) \(5\) \(6\)
              收入\(y(\)单位:元\()\) \(165\) \(142\) \(148\) \(125\) \(150\)
              学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前\(20\)名,获一等奖学金\(500\)元;综合考核\(21-50\)名,获二等奖学金\(300\)元;综合考核\(50\)名以后的不获得奖学金.
              \((1)\)若\(x\)与\(y\)成线性相关,则某天售出\(9\)箱水时,预计收入为多少元?
              \((2)\)甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为\( \dfrac {2}{5}\),获二等奖学金的概率均为\( \dfrac {1}{3}\),不获得奖学金的概率均为\( \dfrac {4}{15}\),已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立,求甲乙两名学生所获得奖学金之和\(X\)的分布列及数学期望;
              附:回归方程\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}\),其中\(b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}, \overset{\hat{} }{a}= \overline {y}- \overset{\hat{} }{b} \overline {x}\).
            • 3.
              \(《\)赢在博物馆\(》\)是中央电视台于\(2018\)春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各\(5\)个城市,得到观看该节目的人数\((\)单位:千人\()\)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
              \((1)\)若将被污损的数字视为\(0-9\)中\(10\) 个数字的随机一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率.
              \((2)\)该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情,现在随机统计了\(4\)位观众每周学习中国历史知识的平均时间\(y(\)单位:小时\()\)与年龄\(x(\)单位:岁\()\),并制作了对照表\((\)如表所示\()\):
              年龄\(x\) \(20\) \(30\) \(40\) \(50\)
              每周学习中国历史知识平均时间\(y\) \(2.5\) \(3\) \(4\) \(4.5\)
              由表中数据分析,\(x\),\(y\)呈线性相关关系,试求线性同归方程\( \hat {y}=bx+a\),并预测年龄为\(60\)岁观众每周学习中国历史知识的平均时间.
              参考公式:\(b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overrightarrow{x} \overrightarrow{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n} x_{ i }^{ 2 }-n( \overrightarrow{x})^{2}},a= \overrightarrow{y}-b \overrightarrow{x}\).
            • 4.
              据统计\(2018\)年春节期间微信红包收发总量达到\(460\)亿个\(.\)收发红包成了生活的“调味剂”\(.\)某网络运营商对甲、乙两个品牌各\(5\)种型号的手机在相同环境下,对它们抢到的红包个数进行统计,得到如下数据:
              型号
              手机品牌
              甲品牌\((\)个\()\) \(4\) \(3\) \(8\) \(6\) \(12\)
              乙品牌\((\)个\()\) \(5\) \(7\) \(9\) \(4\) \(3\)
              \((\)Ⅰ\()\)如果抢到红包个数超过\(5\)个的手机型号为“优”,否则“非优”,请据此判断是否有\(85\%\)的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
              \((\)Ⅱ\()\)如果不考虑其它因素,要从甲品牌的\(5\)种型号中选出\(2\)种型号的手机进行大规模宣传销售\(.\)求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率.
              下面临界值表供参考:
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              参考公式:\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\).
            • 5.
              一只红铃虫的产卵数\(y\)和温度\(x\)有关,现收集了 \(7\) 组观测数据列于表中,现有模型\(①y=C_{1}x+C_{2}\)与模型\(②y=e\;^{C_{3}x+C_{4}}\)两种模型作为产卵数 \(y\) 和温度 \(x\) 的回归方程来建立两个变量之间的关系.
              温度\(x/℃\) \(20\) \(22\) \(24\) \(26\) \(28\) \(30\) \(32\)
              产卵数\(y/\)个 \(6\) \(10\) \(21\) \(24\) \(64\) \(113\) \(322\)
              \(Z=\ln y\) \(1.79\) \(2.30\) \(3.04\) \(3.18\) \(4.16\) \(4.73\) \(5.77\)
              已知\( \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{7}x_{i}y_{i}-7 \overline {x} \overline {y}}{ \sum\limits_{i=1}^{7}x_{i}^{2}-7 \overline {x}^{2}}=21.37\),\( \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{7}x_{i}z_{i}-7 \overline {x} \overline {z}}{ \sum\limits_{i=1}^{7}x_{i}^{2}-7 \overline {x}^{2}}=0.32\),\( \overline {y}=80\),\( \overline {z}=3.57\)
              参考公式
              对于一组数据\((u_{1},v_{1})\),\((u_{2},v_{2})\),\((u_{3},v_{3})\),\(……(u_{n},v_{n})\)其回归直线方程为\( \hat {v}= \hat {b}u+ \hat {a}\)
              \((l)\)根据表中数据,分别建立两个模型下 \(y\) 关于 \(x\) 的回归方程;
              \((2)\)假设根据模型\(①\),\(②\)计算得出数据\( \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{7}(y_{i}- \hat {y})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{7}(y_{i}- \overline {y})^{2}}\)值分别为 \(0.33\) 与 \(0.02\),试计算模型\(①\)、\(②\)的相关指数 \(R2\),并根据相关指数选择出拟合效果较好的模型
              \((3)\)能否用第\((2)\)问选择的模型来预测在零上\(100\)摄氏度时一只红铃虫产卵数个数,只给出
              判断不用说明理由
            • 6.
              某地区某农产品近几年的产量统计如表:
              年     份 \(2012\) \(2013\) \(2014\) \(2015\) \(2016\) \(2017\)
              年份代码\(t\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
              年产量\(y(\)万吨\()\) \(6.6\) \(6.7\) \(7\) \(7.1\) \(7.2\) \(7.4\)
              \((1)\)根据表中数据,建立\(y\)关于\(t\)的线性回归方程\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\);
              \((2)\)若近几年该农产品每千克的价格\(v(\)单位:元\()\)与年产量\(y\)满足的函数关系式为\(v=4.5-0.3y\),且每年该农产品都能售完.
              \(①\)根据\((1)\)中所建立的回归方程预测该地区\(2018(t=7)\)年该农产品的产量;
              \(②\)当\(t(1\leqslant t\leqslant 7)\)为何值时,销售额\(S\)最大?
              附:对于一组数据\((t_{1},y_{1})\),\((t_{2},y_{2})\),\(…\),\((t_{n},y_{n})\),其回归直线\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为:\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})^{2}}\),\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b}\; \overline {t}\).
            • 7.
              下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产\(A\)产品过程中记录的产量\(x\)与相应的生产能耗\(y\)的几组对应数据:
              \(x\) \(4\) \(2\) \(3\) \(5\)
              \(y\) \(49\) \(m\) \(39\) \(54\)
              根据上表可得回归方程\( \hat {y}=9.4x+9.1\),那么表中\(m\)的值为\((\)  \()\)
              A.\(27.9\)
              B.\(25.5\)
              C.\(26.9\)
              D.\(26\)
            • 8.
              某地区某农产品近几年的产量统计如表:
              年     份 \(2012\) \(2013\) \(2014\) \(2015\) \(2016\) \(2017\)
              年份代码\(t\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
              年产量\(y(\)万吨\()\) \(6.6\) \(6.7\) \(7\) \(7.1\) \(7.2\) \(7.4\)
              \((1)\)根据表中数据,建立\(y\)关于\(t\)的线性回归方程\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\);
              \((2)\)根据\((1)\)中所建立的回归方程预测该地区\(2018\)年\((t=7)\)该农产品的产量.
              附:对于一组数据\((t_{1},y_{1})\),\((t_{2},y_{2})\),\(…\),\((t_{n},y_{n})\),其回归直线\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为:\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})^{2}}\),\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b}\; \overline {t}\).
            • 9.
              实验测得四组数对\((x,y)\)的值为\((1,2)\),\((2,5)\),\((4,7)\),\((5,10)\),则\(y\)与\(x\)之间的回归直线方程是\((\)  \()\)
              参考公式:\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}\),\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b} \overline {x}\).
              A.\( \hat {y}=1.8x+0.6\)
              B.\( \hat {y}=1.8x-0.6\)
              C.\( \hat {y}=1.5x+2.5\)
              D.\( \hat {y}=-0.5x+7.5\)
            • 10.
              大豆,古称菽,原产中国,在中国已有五千年栽培历史\(.\)皖北多平原地带,黄河故道土地肥沃,适宜种植大豆\(.2018\)年春,为响应中国大豆参与世界贸易的竞争,某市农科院积极研究,加大优良品种的培育工作\(.\)其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系\(.\)为此科研人员分别记录了\(5\)天中每天\(100\)粒大豆的发芽数,得如下数据表格:
               日期  \(4\)月\(4\)日  \(4\)月\(5\)日  \(4\)月\(6\)日  \(4\)月\(7\)日  \(4\)月\(8\)日
               温差\(x(℃)\)  \(10\)  \(11\)  \(13\)  \(12\)  \(8\)
               发芽数\(y(\)粒\()\)  \(23\)  \(26\)  \(32\)  \(26\)  \(16\)
              科研人员确定研究方案是:从\(5\)组数据中选\(3\)组数据求线性回归方程,再用求得的回归方程对剩下的\(2\)组数据进行检验.
              \((\)Ⅰ\()\)求剩下的\(2\)组数据恰是不相邻的\(2\)天数据的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若选取的是\(4\)月\(5\)日、\(6\)日、\(7\)日三天数据,据此求\(y\)关于\(x\)的线性同归方程\( \hat {y}=b \hat {x}+a\);
              \((\)Ⅲ\()\)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过\(1\)粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,请检验\((\)Ⅱ\()\)中同归方程是否可靠?
              注:\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overline {x} \overline {y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n} x_{ i }^{ 2 }-n \overline {x}^{2}}\),\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b} \overline {x}\).
            0/40

            进入组卷