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          共50条信息

            • 1．
              为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
              单价\(x(\)元\()\) \(8\) \(8.2\) \(8.4\) \(8.6\) \(8.8\) \(9\)
              销量\(y(\)件\()\) \(90\) \(84\) \(83\) \(m\) \(75\) \(68\)
              根据最小二乘法建立的回归直线方程为\( \hat y=-20x+250\)，
              \((1)\)试求表格中\(m\)的值；
              \((2)\)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从建立的回归方程，且该产品的成本是\(5\)元\(/\)件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？\((\)利润\(=\)销售收入\(-\)成本\()\)
              难度：中等
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            • 2．
              根据如下样本数据得到的回归方程为\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)，若\( \overset{\land }{a}=4.5\)，则\(x\)每增加\(1\)个单位，\(y\)就\((\)　　\()\)
              \(x\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\)
              \(y\) \(4\) \(2.5\) \(-0.5\) \(0.5\) \(-2\)
              A．增加\(0.9\)个单位
              B．减少\(0.9\)个单位
              C．增加\(0.72\)个单位
              D．减少\(0.72\)个单位
              难度：较易
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            • 3．
              内江市某镇\(2009\)年至\(2015\)年中，每年的人口总数\(y(\)单位：万\()\)的数据如下表：
              年     份 \(2009\) \(2010\) \(2011\) \(2012\) \(2013\) \(2014\) \(2015\)
              年份代号\(t\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
              人口总数\(y\) \(8\) \(8\) \(8\) \(9\) \(9\) \(10\) \(11\)
              若\(t\)与\(y\)之间具有线性相关关系，则其线性回归直线\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}t+ \overset{\land }{a}\)一定过点\((\)　　\()\)
              A．\((3,9)\)
              B．\((9,3)\)
              C．\((6,14)\)
              D．\((4,11)\)
              难度：易
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            • 4．
              某车间加工零件的数量与加工时间\(y\)的统计数据如表：
              零件数\((\)个\()\) \(18\) \(20\) \(22\)
              加工时间\(y(\)分钟\()\) \(27\) \(30\) \(33\)
              现已求得上表数据的回归方程\( \overset{\land }{y}= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)中\( \overset{\land }{b}\)的值为\(0.9\)，则据此回归模型可以预测，加工\(100\)个零件所需要的加工时间约为\((\)　　\()\)
              A．\(84\)分钟
              B．\(94\)分钟
              C．\(102\)分钟
              D．\(112\)分钟
              难度：易
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            • 5．
              已知\(x\)与\(y\)之间的一组数据：
              \(x\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\)
              \(y\) \(m\) \(3\) \(5.5\) \(7\)
              已求得关于\(y\)与\(x\)的线性回归方程为\( \overset{\hat{} }{y}=2.1x+0.85\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(0.85\)
              C．\(0.7\)
              D．\(0.5\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(x\)与\(y\)之间的一组数据
              \(x\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\)
              \(y\) \(1\) \(3\) \(5\) \(7\)
              则\(y\)与\(x\)的线性回归方程\( \hat y=bx+ \hat a\)必过点\((\)　　\()\)
              A．\((2,2)\)
              B．\((1.5,4)\)
              C．\((1.5,0)\)
              D．\((1,2)\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知回归直线的斜率的估计值是\(1.23\)，样本点的中心为\((4,5)\)，则回归直线方程是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产\(A\)产品过程中记录的产品\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\(y(\)吨\()\)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程为\(y=0.7x+0.35\)，那么表中\(t\)的值为\((\)　　\()\)
              \(x\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\)
              \(y\) \(2.5\) \(t\) \(4\) \(4.5\)
              A．\(4.5\)
              B．\(3.5\)
              C．\(3.15\)
              D．\(3\)
              难度：难
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            • 9．

              已知下表所示数据的回归直线方程为\(\hat{y}{=}4x{-}4\)，则实数\(a\)的值为\((\)     \()\)

              \(x\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(y\)

              \(3\)

              		\(7\)

              \(11\)

              \(a\)

              \(21\)

              A．\(16\)                      
              B．\(18\)                      
              C．\(20\)                      
              D．\(22\)
              难度：中等
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            • 10．
              为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查\(5\)户家庭得如下数据表：
              收入\(x(\)万元\()\) \(8.2\) \(8.6\) \(10.0\) \(11.3\) \(11.9\)
              支出\(y(\)万元\()\) \(6.2\) \(7.5\) \(8.0\) \(8.5\) \(9.8\)
              根据上表可得回归直线方程\( \hat y= \hat bx+ \hat a\)，其中\( \hat b=0.76\)，\( \hat a= \overset{ .}{y}- \hat b \overset{ .}{x}\)，据此估计，该社区一户收入\(20\)万元家庭的支出是\((\)　　\()\)
              A．\(15.6\)万元
              B．\(15.8\)万元
              C．\(16\)万元
              D．\(16.2\)万元
              难度：易
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