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          共50条信息

            • 1． 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：
              年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9
              身高（cm） 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0
              由此她建立了身高与年龄的回归模型y=73.93+7.19x，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是（　　）
              A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm
              B．她儿子10岁时的身高在145.83cm以上
              C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右
              D．她儿子10岁时的身高在145.83cm以下
              难度：较易
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            • 2． 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃） 18 13 10 -1
              杯  数 24 34 38 64
              由表中数据算得线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              中的b≈-2，预测当气温为-5℃时，热茶销售量为    杯．
              难度：中等
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            • 3． 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
              身高x（cm）160165170175180
              体重y（kg）6366707274
              根据上表可得回归直线方程
              y
              =0.56x+
              a
              ，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）
              A．70.09kg
              B．70.12kg
              C．70.55kg
              D．71.05kg
              难度：较易
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            • 4． 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310﹣1
              杯  数24343864
              由表中数据算得线性回归方程=bx+a中的b≈﹣2，预测当气温为﹣5℃时，热茶销售量为 杯．
              难度：中等
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            • 5． 某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）求出y关于x的线性回归方程；
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              难度：中等
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            • 6． 给出下列四个命题：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
              ③回归直线
              ̂
              y
              =
              ̂
              a
              +
              ̂
              b
              x必过定点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ④在回归方程
              ̂
              y
              =2x+1中，当x每增加一个单位时，
              ̂
              y
              就增加2个单位．
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．②③④
              B．①③④
              C．②④
              D．①②③④
              难度：中等
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            • 7． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．b=
                 
              n
              i=1
              x              i              y              i              -n
              .
              x
              .
              y
                       
                     
              n
              i=1
              xi 2-n
              .
              x
              2                    
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              （Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
              难度：中等
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            • 8． 下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：
              销售量x（吨） 2 3 5 6
              销售收入y（千元） 7 8 9 12
              （Ⅰ） 画出散点图；
              （Ⅱ） 求出回归方程；
              （Ⅲ） 根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．
              难度：中等
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            • 9． 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
              人数xi 10 15 20 25 30 35 40
              件数yi 4 7 12 15 20 23 27
              其中i=1，2，3，4，5，6，7．
              （Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
              （Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
              （参考数据：
              7
              i=1
              xiyi=3245              ，
              .
              x
              =25              ，
              .
              y
              =15.43              ，
              7
              i=1
              x
              2
              i
              =5075              ，7(
              .
              x
              )2=4375              ，7
              .
              x
              .
              y
              =2695              ）
              （Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
              难度：中等
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            • 10． 某次数学测试分为选择题与非选择题两部分，右边的散点图中每个点（X，Y）表示一位学生在这两部分的得分，其中X表示该生选择题得分，Y表示该生非选择题得分，设Z=X+Y表示该生的总分，现有11位学生的得分数据，根据散点图，下列判断正确的是（　　）
              A．X的方差＜Y的方差
              B．X的中位数＞Y的中位数
              C．X的众数＜Y的众数
              D．Z的中位数=X的中位数+Y的中位数
              难度：较易
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