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          共50条信息

            • 1． 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：
              12345
              价格x1.41.61.822.2
              需求量y1210753
              已知
              5
              i=1
              xiyi=62，
              5
              i=1
              x
              2
              i
              =16.6．
              （1）画出散点图；
              （2）求出y对x的线性回归方程；
              （3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．
              难度：较易
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            • 2． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：
              零件的个数x/个2345
              加工的时间y/小时2.5344.5
              （1）求y关于x的线性回归方程
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
                 
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 3． 以下三个命题中，正确的个数是（　　）：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
              y
              =x+
              a
              ，则预计老张的孙子的身高为180cm；
              ③设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为2+m，2．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
              年份20102011201220132014
              时间代号t12345
              储蓄存款y（千亿元）567810
              （Ⅰ）求y关于t的回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              ．
              （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
              附：回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              中
              b=
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )2
              =
              n
              i=1
              tiyi-n
              .
              t
              .
              y
              n
              i=1
              t
              2
              i
              -n
              .
              t
              2
              a=
              .
              y
              -b
              .
              t
              ．
              难度：中等
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            • 5． 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
              记忆能力x46810
              识图能力y3568
              由表中数据，求得线性回归方程为
              y
              =
              4
              5
              x+
              a
              ，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）
              A．9.2
              B．9.5
              C．9.8
              D．10
              难度：较易
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            • 6． 期中考试后，某校高三（9）班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为y=6+0.4x．由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差（　　）分．
              A．20
              B．26
              C．110
              D．125
              难度：较易
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            • 7． 某公司的广告费支出x与销售y（单位：万元）之间有下列对应数据：
              x 2 4 5 6 8
                y30 40 60 50 70
              若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，则销售额为115万元时广告费大约是（　　）万元．
              A．14
              B．15
              C．16
              D．17
              难度：较易
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            • 8． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表数据：
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              X24568
              Y3040605070
              （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
              （参考公式：
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 9． 我国1993年至2002年的国内生产总值（GDP）的数据如下：
              年份GDP/亿元
              199334634.4
              199446759.4
              199558478.1
              199667884.6
              199774462.6
              199878345.2
              199982067.5
              200089468.1
              200197314.8
              2002104790.6
              （1）作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系是什么．
              （2）建立年份为解释变量，GDP为预报变量的回归模型，并计算残差．
              （3）根据你得到的模型，预报2003年的GDP，看看你的预报与实际GDP（117251.9亿元）．
              （4）你认为这个模型能较好的刻画GDP和年份关系吗？请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
              转速x（转/秒）1614128
              每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985
              （1）画出散点图；    （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
              （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
              参考公式：线性回归方程系数公式开始
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              x．
              难度：较难
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