2．
对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”的思想方法．利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式．
例如：考察恒等式（1+x）
2n=（1+x）
n（1+x）
n（n∈N
*），左边x
n的系数为C
2nn，而右边（1+x）
n（1+x）
n=（C
n0+C
n1x+…+C
nnx
n）（C
n0+C
n1x+…+C
nnx
n），x
n的系数为C
n0C
nn+C
n1C
nn-1+…+C
nnC
n0=（C
n0）
2+（C
n1）
2+…+（C
nn）
2，因此可得到组合恒等式C
2nn=（C
n0）
2+（C
n1）
2+…+（C
nn）
2．
（1）根据恒等式（1+x）
m+n=（1+x）
m（1+x）
n（m，n∈N
*）两边x
k（其中k∈N，k≤m，k≤n）的系数相同，直接写出一个恒等式；
（2）利用算两次的思想方法或其他方法证明：
| [] |
 |
| k=0 |
•2n-2k•C2kk=C
nn，其中
[]是指不超过
的最大整数．