知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知n=
∫
3
0
(2x-1)dx，则(
3
x
-
3 x
)n的展开式中x²的系数为．

难度：较易

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2．多项式(4x2-2)(1+
1
x2
)5展开式中的常数项是．

难度：较易

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3．已知（
x
+
2
x
）ⁿ展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？

难度：较易

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4．若(1-2x)2013=a0+a1x+…+a2013x2013(x∈R)，则

a1

22

+

a2

23

+…+

a2013

22014

值为（　　）

A．1

C．-

1

2

D．-1

难度：中等

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5．设（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*，n≥2），且a₀，a₁，a₂成等差数列．
（1）求（x+2）ⁿ展开式的中间项；
（2）求（x+2）ⁿ展开式所有含x奇次幂的系数和．

难度：中等

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6．在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）²⁰⁰⁷的展开式中，x³的系数等于（　　）

A．

C

4

2007

B．

C

3

2007

C．

C

4

2008

D．

C

3

2008

难度：较易

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7．化简3
C
1
10
+9
C
2
10
+…+310
C
10
10
= （用数式表示）．

难度：中等

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8．若n为奇数，则（1-2x）ⁿ的展开式中各项系数和为（　　）

A．2ⁿ

B．2^n-1

C．-1

D．1

难度：较易

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9．若（3x-2）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，则a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅+6a₆= ．

难度：较难

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10．今天是星期日，再过2²⁴天是星期．

难度：较易

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