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共50条信息

1．已知在（
x
+
1
2
4 x
）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列；
（1）求n；
（2）求展开式中的有理项．

难度：中等

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2．在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）= ．

难度：中等

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3．（1）若C₂₀^2x=C₂₀^16-x，求实数x的值；
（2）已知（1+ax）³+（1-x）⁵的展开式中x³的系数为-2，求实数a的值．

难度：较易

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4．已知（x+
m
x
）ⁿ展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为
35
8
，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

难度：中等

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5．若（1-5x）⁹=a₀+a₁x+a

2

x²+…+a₉x⁹，那么|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₉|的值是（　　）

A．1

B．4⁹

C．5⁹

D．6⁹

难度：中等

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6．若多项式x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₁+a₃+a₅+a₇+a₉= ．（用数字作答）

难度：中等

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7．已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，（a₀+a₂+a₄+a₆）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²值为．

难度：较易

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8．（x²+
1
x2
-2）ⁿ展式中的常数项是70，则n= ．

难度：较易

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9．（1）用二项式定理证明：3²ⁿ-8n-1能被64整除（n∈N^*）；
（2）求2³⁰-3除以7的余数．

难度：中等

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10．（1）求证：
A
9
9
-9
A
8
8
+8
A
7
7
=
A
8
8

（2）求(2x3-
1
4x3
)10的展开式的常数项．
（3）求（1+x+x²）（1+x）¹⁰的展开式中x⁴的系数．

难度：中等

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