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已知直线\(l_{1}{:}\left( k{-}3 \right)x{+}\left( 3{-}k \right)y{+}1{=}0\)与\(l_{2}{:}2\left( k{-}3 \right)x{-}2y{+}3{=}0\)垂直，则\(k\)的值为_____
已知直线\(l_{1}\)：\(ax-y-2=0\)和直线\(l_{:}(a+2)x-y+1=0\)，若\(l_{1}⊥l_{2}\)，则\(a\)的值为
直线\(ax+(2a-1)y+1=0\)和直线\(3x+ay+3=0\)垂直，则\(a=\)_________．
已知倾斜角为\(\theta \)的直线\(l\)与直线\(x+2y-3=0\)垂直，则\(\cos 2θ \)的值为________
求下列直线的方程：
\((1)\)已知直线\(l\)：\(x+2y-3=0\)，求与\(l\)平行且距离为\(1\)的直线方程．
\((2)\)求垂直于直线\(x- \sqrt{3}y+1=0\)且到原点的距离等于\(5\)的直线方程．
已知\(l_{1}{:}{mx}{+}y{-}2{=}0\)，\(l_{2}{:}\left( m{+}1 \right)x{-}2{my}{+}1{=}0\)，若\(l_{1}{⊥}l_{2}\) 则\(m{=}\left( { } \right)\)
若直线\(ax+\left(1-a\right)y=3 \)与\(\left(a-1\right)x+\left(2a+3\right)y=2 \)互相垂直，则\(a\)等于\((\) \()\)
已知直线\(l_{1}:ax+2y+6=0\)和\(l_{2}:x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)．
\((1)\)若 \(l_{1}⊥l_{2}\)，求实数\(a\)的值；
\((2)\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\) ，求实数\(a\)的值．
若直线\((a+2)x+(1-a)y=3\)与直线\((a-1)x+(2a+3)y+2=0\)互相垂直，则\(a\)等于
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