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          共50条信息

            • 1． 直线\(L_{1}\)：\(ax+(1-a)y=3\)，\(L_{2}\)：\((a-1)x+(2a+3)y=2\)互相垂直，则\(a\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)或\(- \dfrac {3}{2}\)
              B．\(1\)或\(-3\)
              C．\(-3\)
              D．\(1\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {mx}{\ln x}\)，曲线\(y=f(x)\)在点\((e^{2},f(e^{2}))\)处的切线与直线\(2x+y=0\)垂直\((\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式及单调递减区间；
              \((2)\)是否存在常数\(k\)，使得对于定义域内的任意\(x\)，\(f(x) > \dfrac {k}{\ln x}+2 \sqrt {x}\)恒成立，若存在，求出\(k\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 3．
              已知直线\(l_{1}\)的方程为\(3x+4y-12=0\)．
              \((1)\)若直线\(l_{2}\)与\(l_{1}\)平行，且过点\((-1,3)\)，求直线\(l_{2}\)的方程；
              \((2)\)若直线\(l_{2}\)与\(l_{1}\)垂直，且\(l_{2}\)与两坐标轴围成的三角形面积为\(4\)，求直线\(l_{2}\)的方程．
              难度：难
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            • 4．
              与直线\(L_{1}\)：\(mx-m^{2}y=1\)垂直于点\(P(2,1)\)的直线\(L_{2}\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x+y-1=0\)
              B．\(x-y-3=0\)
              C．\(x-y-1=0\)
              D．\(x+y-3=0\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知两点\(A(0,1)\)，\(B(4,3)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线方程是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              若直线\(a^{2}x+y+7=0\)和直线\(x-2ay+1=0\)垂直，则实数\(a\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              直线\(L_{1}\)：\(ax+(1-a)y=3\)，\(L_{2}\)：\((a-1)x+(2a+3)y=2\)互相垂直，则\(a\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)或\(- \dfrac {3}{2}\)
              B．\(1\)或\(-3\)
              C．\(-3\)
              D．\(1\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知直线\(y=ax-2\)和\(y=(a+2)x+1\)互相垂直，则实数\(a\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              经过圆\(x^{2}+2x+y^{2}=0\)的圆心\(C\)，且与直线\(x+y=0\)垂直的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x+y+1=0\)
              B．\(x+y-1=0\)
              C．\(x-y+1=0\)
              D．\(x-y-1=0\)
              难度：较易
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            • 10．

              已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()=\)\(a\)\(\ln \)\(x\)\(- \dfrac{1}{x}\)，\(a\)\(∈R\)．

              \((1)\)若曲线\(y\)\(=\)\(f\)\((\)\(x\)\()\)在点\((1,\)\(f\)\((1))\)处的切线与直线\(x\)\(+2\)\(y\)\(=0\)垂直，求\(a\)的值；

              \((2)\)求函数\(f\)\((\)\(x\)\()\)的单调区间．

              难度：较难
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