知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知两直线\(l_{1}\)：\(ax-by+4=0\)，\(l_{2}\)：\((a-1)x+y+b=0.\)求分别满足下列条件的\(a\)，\(b\)的值．
\((1)\)直线\(l_{1}\)过点\((-3,-1)\)，并且直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)垂直；
\((2)\)直线\(l_{1}\)与直线\(l_{2}\)平行，并且坐标原点到\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离相等．

难度：较易

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3．

直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)的斜率是方程\(x^{2}-3x-1=0\)的两根，则\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的位置关系是\((\)　　\()\)

A．平行

B．重合

C．相交但不垂直

D．垂直

难度：较易

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4．
已知直线\(l_{1}\)：\(ax+3y-1=0\)与直线\(l_{2}\)：\(2x+(a-1)y+1=0\)垂直，则实数\(a=\) ______ ．

难度：易

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5．

已知直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {3}{4}π\)，直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,2)\)、\(B(a,-1)\)，且\(l_{1}\)与\(l\)垂直，直线\(l_{2}\)：\(2x+by+1=0\)与直线\(l_{1}\)平行，则\(a+b\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

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6．
已知两点\(A(-m,0)\)，\(B(m,0)(m > 0)\)，如果在直线\(3x+4y+25=0\)上存在点\(P\)，使得\(∠APB=90^{\circ}\)，则\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

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7．

直线\(l_{1}\)：\(kx-y-3=0\)和\(l_{2}\)：\(x+(2k+3)y-2=0\)互相垂直，则\(k=(\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(-2\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)或\(-1\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)或\(1\)

难度：中等

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8．

过点\((1,2)\)且与原点距离最大的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x+2y-5=0\)

B．\(2x+y-4=0\)

C．\(x+3y-7=0\)

D．\(3x+y-5=0\)

难度：较易

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9．

设双曲线的一个焦点为\(F\)，虚轴的一个端点为\(B\)，如果直线\(FB\)与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {2}\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {3}+1}{2}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}\)

难度：较易

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10． “\(m= \dfrac {1}{2}\)”是“直线\((m+2)x+3my+1=0\)与直线\((m-2)x+(m+2)y-3=0\)相互垂直”的\((\)　　\()\)

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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