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          共50条信息

            • 1． 点 \(A\)\((3,-4)\)与点 \(B\)\((5,8)\)关于直线 \(l\)对称，则直线 \(l\)的方程为_________．
              难度：中等
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            • 2．

              若直线\({{l}_{{1}}}\)：\(2x-ay-1=0\)与直线\({{l}_{2}}\)：\(x+2y=0\)垂直，则\(a=\)________．

              难度：易
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            • 3．

              下面命题说法正确的个数是(    )

              \((1)\)向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)共线，向量\(\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)共线，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{c}\)也共线；

              \((2)\)任意直线都有倾斜角\(;\)

              \((3)\)向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)不共线，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)都是非零向量；

              \((4)A(2,1)\)关于直线\(y=x+3 \)的对称点是\({{A}^{{{{"}}}}}(-2,5)\)．

              A．\(1\)   
              B．\(2\)   
              C．\(3\)   
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 4．

              已知曲线 \(y = x^{3}+ x-2\) 在点 \(P_{0}\)处的切线\({{l}_{1}}\) 平行直线\(4x-y-1=0\)，且点 \(P_{0}\)在第三象限，

              \(⑴\)求\(P_{0}\)的坐标\(;\)

              \(⑵\)若直线\(l\bot {{l}_{1}}\) ， 且 \(l\) 也过切点\(P_{0}\)，求直线\(l\)的方程．
              难度：中等
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            • 5．

              已知两条直线\(l_{1}\)：\((a{-}1)x{+}2y{+}1{=}0{,}l_{2}\)：\(x{+}ay{+}1{=}0\)，求满足下列条件的\(a\)值：

              \((1){l}_{1}/\!/{l}_{2} \)
              \((2){l}_{1}⊥{l}_{2} \)
              难度：较易
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            • 6．

              已知直线\(l_{1}\)的方程为\(3x+4y-12=0\)．

              \((1)\)若直线\(l_{2}\)与\(l_{1}\)平行，且过点\((-1,3)\)，求直线\(l_{2}\)的方程；

              \((2)\)若直线\(l_{2}\)与\(l_{1}\)垂直，且\(l_{2}\)与两坐标轴围成的三角形面积为\(4\)，求直线\(l_{2}\)的方程．

              难度：中等
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            • 7．

              若点\(A\left( 2,-3 \right),B\left( -3,-2 \right)\) ，直线\(l\)过点\(P\left( 1,1 \right)\) ．

              \((1)\)若直线\(l\)与直线\(AB\)垂直，求\(l\)的方程；

              \((2)\)若\(l\)与线段\(AB\)相交，求\(l\)的斜率\(k\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 8． 过点\(C(2,-1)\)且与直线 \(x\)\(+\) \(y\)\(-3=0\)垂直的直线是(    )
              A．\(x\)\(+\) \(y\)\(-1=0\)   
              B．\(x\)\(+\) \(y\)\(+1=0\)   
              C．\(x\)\(-\) \(y\)\(-3=0\)   
              D．\(x\)\(-\) \(y\)\(-1=0\)
              难度：较易
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            • 9．

              设\(a,b,c\)分别是\(\triangle ABC\)中角\(A,B,C\)所对边的边长，则直线\(x\sin A+ay+c=0\)与\(bx-y\sin B+\sin C=0\)的位置关系是 \((\)  \()\)

              A．平行      
              B．重合      
              C．垂直   
              D．相交但不垂直
              难度：较易
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            • 10． 已知直线\(l:4ax+y-1=0 \)，\({l}_{2}:(a-1)x+y+1=0 \)，若\({l}_{1}⊥{l}_{2} \)则\(a=\)(    )
              A．\(- \dfrac{1}{3} \)
              B．\( \dfrac{1}{3} \)
              C．\(- \dfrac{1}{2} \)
              D．\( \dfrac{1}{2} \)
              难度：较难
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