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过点\(P(1,1)\)作直线\(l\)，与两坐标轴相交所得三角形面积为\(10\)，则直线\(l\)有( )
根据所给条件求直线的方程：
\((1)\)直线过点\((-4,0)\)，倾斜角的正弦值为\( \dfrac{ \sqrt{10}}{10}\)；
\((2)\)经过点\(A(-1,-3)\)，倾斜角等于直线\(y=3x\)的倾斜角的\(2\)倍；
\((3)\)直线过点\((-3,4)\)，且在两坐标轴上的截距之和为\(12\)．
直线\( \dfrac{x}{3}- \dfrac{y}{4}=1\)在两坐标轴上的截距之和为\((\) \()\)
过点\((-10,10)\)且在\(x\)轴上的截距是在\(y\)轴上的截距的\(4\)倍的直线的方程为( )
直线\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{2-a}=1\) 与\(x\)，\(y\)轴交点的中点的轨迹方程是________．
直线\(l\)与圆\(x^{2}+y^{2}=1\)相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于\( \sqrt{3} \)，求直线\(l\)与两坐标轴所围成的三角形的面积．
已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\({{a}_{n}}=\dfrac{1}{n(n+1)}(n\in {{N}^{*}})\)，其前\(n\)项和\({{S}_{n}}=\dfrac{9}{10}\)，则直线\(\dfrac{x}{n+1}+\dfrac{y}{n}=1\)与坐标轴所围成三角形的面积为\((\) \()\)
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