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          50条信息

            • 1. 直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点(  )
              A.(0,0)
              B.(0,1)
              C.(3,1)
              D.(2,1)
            • 2. 在平面直角坐标系内,直线l的方程为ax+by+c=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)为不同的两点,且点B不在直线l上,实数λ满足ax1+by1+c+λ(ax2+by2+c)=0.给出下列四个命题:
              ①不存在λ,使点A在直线l上;
              ②存在λ,使曲线(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0关于直线l对称;
              ③若λ=-1,则过A,B两点的直线与直线l平行;
              ④若λ>0,则点A,B在直线l的异侧.
              其中,所有真命题的序号是(  )
              A.①②④
              B.③④
              C.①②③
              D.②③④
            • 3.

              过点且与直线垂直的直线方程是         (    )

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 4.

              关于直线对称的点是 (      )

                  A.            B.           C.           D.

               

            • 5. 过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是(  )
              A.3x+4y+17=0
              B.4x-3y-6=0
              C.3x+4y-17=0
              D.4x-3y+18=0
            • 6. 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
              A.M中所有直线均经过一个定点
              B.存在定点P不在M中的任一条直线上
              C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
              D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
              其中真命题的代号是    (写出所有真命题的代号).
            • 7. 已知P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上的一点,P2(x2,y2)是直线l外的一点,由方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直线与直线l的位置关系是(  )
              A.互相重合
              B.互相平行
              C.互相垂直
              D.互相斜交
            • 8. 已知直线l:kx+y-k+2=0和两点A(3,0),B(0,1),下列命题正确的是    (填上所有正确命题的序号).
              ①直线l对任意实数k恒过点P(1,-2);
              ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P(1,-2)的直线;
              ③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等;
              ④若
              x0
              3
              +y0=1
              ,则直线(x0-1)(y+2)=(y0+2)(x-1)与直线AB及直线l都有公共点;
              ⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3,1];
              ⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).
            • 9. 已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点,且原点到直线的距离为
              12
              5
              ,则这条直线的方程是    
            • 10. 求证:不论λ取什么实数时,直线(2λ-1)x+(λ+3)y-(λ-11)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标.
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