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          共50条信息

            • 1． 已知平面直角坐标系xoy中，曲线C1的方程为
              x=cosα
              y=1+sinα
              ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+5=0．
              （I）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
              （Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2的距离的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，r＞0）与直线x=1相切，圆心C在直线4x-3y=0上，且到直线x-y-1=0的距离为
              		2
              ．
              （1）求a，b，r的值；
              （2）已知点A（-1，0），B（1，0），P是圆C上的任意一点，求|PA|2+|PB|2的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 3． 设m∈R，过定点A的动直线l1：x+my=0和过定点B的动直线l2：mx-y-m+3=0=0交于点P（x，y），
              （I） 试判断直线l1与l2的位置关系；  
              （Ⅱ） 求|PA|•|PB|的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），求BC边上中线AM的长和AM所在的直线方程．
              难度：较易
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            • 5． 等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（4，-6），B（-2，-6），求点C的坐标．
              难度：中等
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            • 6． △ABC中，A（1，2），B（4，1），C（3，4），直线PQ平行于BC分别交AB、AC于P、Q两点且三角形APQ与四边形BCQP的面积的比为4：5，求P、Q坐标．
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
              （1）若BC边的中间为D，求BC边中线AD所在的直线方程．
              （2）过A作AE⊥BC于点E，求垂线AE所在的直线方程，求垂线AE的长度．
              （3）记过点A的直线为l，若点C到直线l的距离为3，求直线的方程．
              难度：较易
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            • 8． 已知点A（2，5），直线l：2x-3y-2=0，点M与点A关于l对称，
              （1）求点M的坐标；
              （2）若点B，C分别在直线l与y轴上运动，求△ABC周长的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 已知A、B两点都在直线y=x-1上，且A、B两点横坐标之差为
              		2
              ，求A、B两点间的距离．
              难度：较易
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            • 10． 判断A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）三点是否共线？并说明理由．
              难度：较易
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