知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知方程\(x^{2}+y^{2}-2x-4y+m=0\)．
\((1)\)若此方程表示圆，求\(m\)的取值范围；
\((2)\)若\((1)\)中的圆与直线\(x+2y-4=0\)相交于\(M\)、\(N\)两点，且\(OM⊥ON(O\)为坐标原点\()\)，求\(m\)；
\((3)\)在\((2)\)的条件下，求以\(MN\)为直径的圆的方程．

难度：中等

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2．

方程\(x^{2}+y^{2}+2ax-by+c=0\)表示圆心为\(C(2,2)\)，半径为\(2\)的圆，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的值依次为\((\)　　\()\)

A．\(2\)，\(4\)，\(4\)

B．\(-2\)，\(4\)，\(4\)

C．\(2\)，\(-4\)，\(4\)

D．\(2\)，\(-4\)，\(-4\)

难度：较易

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3．
根据下列条件求圆的方程：
\((1)\)求经过点\(A(5,2)\)，\(B(3,2)\)，圆心在直线\(2x-y-3=0\) 上的圆的方程；
\((2)\)求以\(O(0,0)\)，\(A(2,0)\)，\(B(0,4)\)为顶点的三角形\(OAB\)外接圆的方程．

难度：中等

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4．

在平面直角坐标系内，若曲线 \(C\)：\(x^{2}+y^{2}+2ax-4ay+5a^{2}-4=0\)上所有的点均在第二象限内，则实数\(a\)取值范围为\((\)　　\()\)

A．\((1,+∞)\)

B．\((2,+∞)\)

C．\((-∞,-2)\)

D．\((-∞,-1)\)

难度：较易

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5．

圆心在\(y\)轴上，且过点\((3,1)\)的圆与\(x\)轴相切，则该圆的方程是\((\)　　\()\)

A．\(x^{2}+y^{2}+10y=0\)

B．\(x^{2}+y^{2}-10y=0\)

C．\(x^{2}+y^{2}+10x=0\)

D．\(x^{2}+y^{2}-10x=0\)

难度：较易

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6．

已知圆的一般方程为\(x^{2}+y^{2}-2x+4y+3=0\)，则圆心\(C\)的坐标与半径分别是\((\)　　\()\)

A．\((1,-2)\)，\(r=2\)

B．\((1,-2)\)，\(r= \sqrt {2}\)

C．\((-1,2)\)，\(r=2\)

D．\((-1,2)\)，\(r= \sqrt {2}\)

难度：易

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7．方程\(x^{2}+y^{2}+ax+2ay+2a^{2}+a-1=0\)表示圆，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a < -2\)

B．\(- \dfrac {2}{3} < a < 0\)

C．\(-2 < a < 0\)

D．\(-2 < a < \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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8．

方程\(x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0\)表示以\((-2,3)\)为圆心，\(4\)为半径的圆，则\(D\)，\(E\)，\(F\)的值分别为\((\)　　\()\)

A．\(4\)，\(-6\)，\(3\)

B．\(-4\)，\(6\)，\(3\)

C．\(-4\)，\(-6\)，\(3\)

D．\(4\)，\(-6\)，\(-3\)

难度：中等

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9．

已知圆的方程为\(x^{2}+y^{2}-4x+2y-4=0\)，则圆的半径为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(9\)

C．\( \sqrt {3}\)

D．\(±3\)

难度：易

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10．

已知圆\(C\)的方程是\(x^{2}+y^{2}-6x+5=0\)，则圆\(C\)的圆心和半径分别为\((\)　　\()\)

A．\((-3,0)\)，\(2\)

B．\((3,0)\)，\(2\)

C．\((-3,0)\)，\( \sqrt {2}\)

D．\((3,0)\)，\( \sqrt {2}\)

难度：较难

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