知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知圆的一般方程x²+y²-4x-2y-5=0，其半径是．

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2．圆x²+y²-4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．（2，0），4

B．（2，0），2

C．（-2，0），4

D．（-2，0），2

难度：较易

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3．求经过三点A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圆的方程．

难度：较易

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4．过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x²+y²-4x+6y-3=0相同的圆的方程是．

难度：较易

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5．已知圆C₁：x²+y²=4和圆C₂：x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）

A．x+y=0

B．x+y=2

C．x-y=2

D．x-y=-2

难度：较易

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6．已知圆的方程为x²+y²-2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（　　）

A．2x-y-1=0

B．2x+y+1=0

C．2x-y+1=0

D．2x+y-1=0

难度：较易

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7．当a为任意实数时，直线（a-1）x-y-a-1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为

的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-2x+4y=0

B．x²+y²+2x+4y=0

C．x²+y²+2x-4y=0

D．x²+y²-2x-4y=0

难度：中等

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8．已知数列{a_n}（n=1，2，3，…），⊙C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-2=0和⊙C₂：x²+y²+2x+2y-2=0．若⊙C₁和⊙C₂交于A、B两点，且这两点平分⊙C₂的周长
（1）求证数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=1，则当⊙C₁面积最小时，求出⊙C₁的方程．

难度：中等

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9．已知实数x，y满足x²+y²-4x+1=0．x²+y²的最小值为．

难度：较难

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10．圆C：x²+y²-6x-2y+1=0的周长是．

难度：较易

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