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          共50条信息

            • 1．

              过三点\(A(a,0)\)，\(B(2a,0)\)，\(C(0,a)(a\neq 0)\)的圆的方程是________．

              难度：中等
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            • 2．

              已知\(A(-2,0)\)，\(B(0,2)\)，点\(M\)是圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)上的动点，则点\(M\)到直线\(AB\)的最大距离是\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}-1\)                         
              B．\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}\)

              C．\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}+1\)                         
              D．\(2 \sqrt{2}\)
              难度：较易
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            • 3．

              \((1)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-3=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________；

                  \((2)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2mx=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________．

              难度：较易
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            • 4．

              抛物线\(y={{x}^{2}}-2x-3\)与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 \((\)    \()\)

              A．\({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\)
              B．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4\)
              C．\({{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
              D．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=5\)    
              难度：较易
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            • 5． 设圆的方程是 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}+2\) \(ax\)\(+2\) \(y\)\(+( \)\(a\)\(-1)^{2}=0\)，若\(0 < \) \(a\)\( < 1\)，则原点与圆的位置关系是(    )
              A．原点在圆上     
              B．原点在圆外
              C．原点在圆内                       
              D．不确定
              难度：中等
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            • 6．

              ．已知圆\(M\)\(:\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(2\)\(mx-\)\(3\)\(=\)\(0(\)\(m < \)\(0)\)的半径为\(2\)，椭圆\(C\)\(: \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{3} \)\(=\)\(1\)的左焦点为\(F\)\((\)\(-c\)，\(0)\)，若垂直于\(x\)轴且经过\(F\)点的直线\(l\)与圆\(M\)相切，则\(a\)的值为\((\) \()\)

              A．\( \dfrac{3}{4} \)
              B．\(1\)
              C．\(2\)                         
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 7．

              已知动点\(M\)到点\((8,0)\)的距离等于点\(M\)到点\((2,0)\)的距离的\(2\)倍，那么点\(M\)的轨迹所围成的面积为

              A．\(2π\)    
              B．\(4π\)     
              C．\(8π\)      
              D．\(16π\)
              难度：中等
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            • 8．

              ．如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知以\(M\)为圆心的圆\(M\)\(:\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(-\)\(12\)\(x-\)\(14\)\(y+\)\(60\)\(=\)\(0\)及其上一点\(A\)\((2,4)\)．

              \((1)\)设圆\(N\)与\(x\)轴相切，与圆\(M\)外切，且圆心\(N\)在直线\(x=\)\(6\)上，求圆\(N\)的标准方程\(;\)

              \((2)\)设平行于\(OA\)的直线\(l\)与圆\(M\)相交于\(B\)，\(C\)两点，且\(BC=OA\)，求直线\(l\)的方程\(;\)

              \((3)\)设点\(T\)\((\)\(t\)，\(0)\)满足：存在圆\(M\)上的两点\(P\)和\(Q\)，使得\( \overset{→}{TA}+ \overset{→}{TP}= \overset{→}{TQ} \)，求实数\(t\)的取值范围．

              难度：难
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            • 9．
              圆\(x^{2}+y^{2}-2x-8y+13=0\)的圆心到直线\(ax+y-1=0\)的距离为\(l\)，则\(a=(\)   \()\)
              A．\(-\dfrac{4}{3}\)
              B．\(-\dfrac{3}{4}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 10．
              关于\(x\)，\(y\)的方程\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x-4y+m=0\)．

              \((1)\)若方程\(C\)表示圆，求实数\(m\)的范围；

              \((2)\)在方程\(C\)表示圆时，若该圆与直线\(l\)：\(x+2y-4=0\)相交于\(M\)，\(N\)两点，且\(\left| {MN} \right|=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)，求实数\(m\)的值．

              难度：较易
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