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          共50条信息

            • 1．

              ．已知\(a\)\(∈R\)，方程\(a\)\({\,\!}^{2}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\((\)\(a+\)\(2)\)\(y\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(4\)\(x+\)\(8\)\(y+\)\(5\)\(a=\)\(0\)表示圆，则圆心坐标是               ，半径是            ． 

              难度：易
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            • 2． 在极坐标系中，曲线\(ρ=4\sin \)\(\left( \left. θ- \dfrac{π}{3} \right. \right)\)关于\((\)　　\()\)
              A．\(θ= \dfrac{π}{3}\)轴对称      
              B．\(θ= \dfrac{5π}{6}\)轴对称 
              C．\(\left( \left. 2, \dfrac{π}{3} \right. \right)\)中心对称      
              D．极点中心对称
              难度：较易
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            • 3． 如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知以\(M\)为圆心的圆\(M\)：\(x^{2}+y^{2}-12x-14y+60=0\)及其上一点\(A(2,4)\)．

                  \((1)\)设圆\(N\)与\(x\)轴相切，与圆\(M\)外切，且圆心\(N\)在直线\(x=6\)上，求圆\(N\)的标准方程；

                  \((2)\)设平行于\(OA\)的直线\(l\)与圆\(M\)相交于\(B\)，\(C\)两点，且\(BC=OA\)，求直线\(l\)的方程．

              难度：中等
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            • 4．

              若某圆的方程为\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+kx+2y+{{k}^{2}}=0\)，则当此圆面积最大时，圆心坐标为________．

              难度：较易
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            • 5．

              关于\(x\)，\(y\)的方程\(C:x^{2}+y^{2}-2x-4y+m=0\)．

              \((1)\)若方程\(C\)表示圆，求实数\(m\)的范围；

              \((2)\)在方程\(C\)表示圆时，若该圆与直线\(l:x+2y-4=0\)相交于\(M\)，\(N\)两点，且\(|MN|=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)，求实数\(m\)的值．

              难度：较易
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            • 6．

              若方程\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+y+m=0\)表示圆，则实数\(m\)的取值范围是(    )

              A．\(m < \dfrac{1}{2}\)
              B．\(m < 0\)
              C．\(m > \dfrac{1}{2}\)
              D．\(m\leqslant \dfrac{1}{2}\)
              难度：较易
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            • 7．

              过点\(A(0,6)\)且与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+10x+10y=0\)切于原点的圆的方程为________．

              难度：较易
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            • 8．

              抛物线\(y\)\({\,\!}^{2}=4\)\(x\)与过其焦点且垂直于\(x\)轴的直线相交于\(A\)，\(B\)两点，其准线与\(x\)轴的交点为\(M\)，则过\(M\)，\(A\)，\(B\)三点的圆的标准方程是(    )．

              A．\(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)                                      
              B．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=1\)
              C．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=2\)                              
              D．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=4\)
              难度：较易
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            • 9．

              方程\((x^{2}-4)^{2}+(y^{2}-4)^{2}=0\)表示的图形是\((\)  \()\)


              A．两个点
              B．四个点
              C．两条直线
              D．四条直线
              难度：较易
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            • 10．

              已知\(P(2,0\)为圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x+2my+m^{2}-7=0(m > 0)\)内一点，过点\(P\)的直线\(AB\)交圆\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(\triangle ABC\)面积的最大值为\(4\)，则正实数\(m\)的取值范围为________．

              难度：中等
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