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          共50条信息

            • 1．

              已知\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y-4=0\)与\(x\)轴交于\(A({x}_{1},0),B({x}_{2},0) \)，与\(y\)轴交于\(C(0,{y}_{1}),D(0,{y}_{2}) \)，则下列说法中不正确的是\((\)     \()\)

              A．\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2\)     
              B．\(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|=2\sqrt{5}\)
              C．\({{y}_{1}}+{{y}_{2}}=4\)
              D．\({{x}_{1}}{{x}_{2}}={{y}_{1}}{{y}_{2}}\)
              难度：易
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            • 2． \(10\)、圆心在直线\(x-2y+7=0\)上的圆\(C\)与\(x\)轴交于两点\(A(-2,0)\)，\(B(-4,0)\)，则圆\(C\)的方程为____________．

              难度：较易
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            • 3．

              过三点\(A(1,3)\)，\(B(4,2)\)，\(C(1,-7)\)的圆交于\(y\)轴于\(M\)、\(N\)两点，则\({S}_{∆AMN}= \)(    )

              A．  \( \sqrt{6} \)
              B．\(4\sqrt{6}\)
              C．\(8\sqrt{6}\)
              D．\(10\sqrt{6}\)
              难度：较易
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            • 4．
              若方程\(x^{2}+y^{2}-x+y+m=0\)表示圆，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(m < \dfrac {1}{2}\)
              B．\(m > \dfrac {1}{2}\)
              C．\(m < 0\)
              D．\(m\leqslant \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 5．

              当\(a\)为任意实数时，直线\(\left( a-1 \right)x-y+a+1=0\)恒过定点\(C\)，则以\(C\)为圆心，半径为\(\sqrt{5}\)的圆是\((\)    \()\)

              A．\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y=0\)
              B．\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y=0\)

              C．\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y=0\)
              D．\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知两点\(A(a,0)\)，\(B(-a,0)(a > 0)\)，若曲线\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4\sqrt{3}x-4y+7=0\)上存在点\(P\)，使得\(∠APB=90^{\circ}\)，则正实数\(a\)的取值范围为\((\)    \()\)

              A．\((0,3]\)
              B．\([1,3]\)
              C．\([1,7]\)
              D．\([3,7]\)
              难度：中等
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            • 7．
              过原点\(O\)作圆\(x^{2}+y^{2}-6x-8y+20=0\)的两条切线，设切点分别为\(P\)、\(Q\)，则线段\(PQ\)的长为___________．
              难度：难
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            • 8．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知以\(M\)为圆心的圆\(M:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-12x-14y+60=0\)及其上一点\(A\left( 2,4 \right)\)．



              \((1)\)设圆\(N\)与\(x\)轴相切，与圆\(M\)外切，且圆心\(N\)在直线\(x=6\)上，求圆\(N\)的标准方程；

              \((2)\)设平行于\(OA\)的直线\(l\)与圆\(M\)相交于\(B,C\)两点，且\(BC=OA\)，求直线\(l\)的方程；

              \((3)\)设点\(T(t,0)\)满足：存在圆\(M\)上的两点\(P\)和\(Q\)，使得\(\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{TP}=\overrightarrow{TQ},\)，求实数\(t\)的取值范围．

              难度：难
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            • 9．

              圆\({x}^{2}+{y}^{2}-4x=0 \)的圆心坐标为\((\)   \()\)

              A．\(\left(0,0\right) \)
              B．\(\left(2,0\right) \)
              C．\(\left(-2,0\right) \)
              D．\(\left(0,2\right) \)
              难度：较易
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            • 10． 若当方程\(x^{2}+y^{2}+kx+2y+k^{2}=0\)所表示的圆取得最大面积时，则直线\(y=(k-1)x+2\)的倾斜角\(α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3π}{4}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {3π}{2}\)
              D．\( \dfrac {5π}{4}\)
              难度：较易
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