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          共50条信息

            • 1．

              已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x,y_{2})\)，则以\(AB\)为直径的圆的方程是\((x-x_{1})(x-x_{2})+(y-y_{1})(y-y_{2})=0.(\)　　\()\)

              A．正确
              B．错误
              难度：易
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            • 2．

              已知半径为\(5\)的动圆\(C\)的圆心在直线\(l:x-y+10=0\)上．

              \((1)\) 若动圆\(C\)过点\((-5,0)\)，求圆\(C\)的方程．

              \((2)\) 是否存在正实数\(r\)，使得动圆\(C\)中满足与圆\(O:x^{2}+y^{2}=r^{2}\)相外切的圆有且只有一个\(?\)若存在，请求出\(r\)的值\(;\)若不存在，请说明理由．

              难度：中等
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            • 3．

              已知\(A(-3,-5)\)，\(B(5,1)\)，则以线段\(AB\)为直径的圆的方程一般式为________________．

              难度：较易
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            • 4． 已知圆\(C\)与直线\(x-y=0\)及\(x-y-4=0\)都相切，圆心在直线\(x+y=0\)上，则圆\(C\)的方程为\((\)    \()\)
              A．\((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)
              B．\((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=2\)
              C．\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)
              D．\((x+1)^{2}+(y+1)^{2}=2\)
              难度：较易
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            • 5．
              \((1)\)已知\(\triangle ABC\)顶点\(A(4,4)\)，\(B(5,3)\)，\(C(1,1)\)，求\(\triangle ABC\)外接圆的方程．
              \((2)\)求圆心在\(x\)轴上，且与直线\(l_{1}\)：\(4x-3y+5=0\)，直线\(l_{2}\)：\(3x-4y-5=0\)都相切的圆的方程．
              难度：较易
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            • 6． 当方程\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(+kx+2y+k\)\({\,\!}^{2}\)\(=0\)所表示的圆的面积取最大值时，直线\(y=(k-1)x+2\)的倾斜角\(α=\)________．
              难度：中等
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            • 7．
              若实数\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}+y^{2}-2x+2 \sqrt {3}y+3=0\)，则\(x- \sqrt {3}y\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([2,+∞)\)
              B．\((2,6)\)
              C．\([2,6]\)
              D．\([-4,0]\)
              难度：较易
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            • 8．
              如果圆的方程为\(x^{2}+y^{2}+kx+2y+k^{2}=0\)，则当圆面积最大时，圆心为 ______ ．
              难度：中等
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            • 9．

              若直线\(2x+y+m=0\) 过圆\(x^{2}+y^{2}-2x+4y=0\) 的圆心，则\(m\) 的值为           

              难度：易
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            • 10．

              已知圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-8y+21=0\)，直线\(l\)过定点\(A\left( 1,0 \right)\)．

              \((I)\)求圆\(C\)的圆心和半径；

              \((II)\)若\(l\)与圆\(C\)相切，求\(l\)的方程；

              \((III)\)若\(l\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求三角形\(CPQ\)面积的最大值，并求此时\(l\)的直线方程．

              难度：难
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