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          共50条信息

            • 1．

              若直线\(y=x+b\)与曲线\(y=2-\sqrt{4x-{{x}^{2}}}\)有两个不同的公共点，则实数\(b\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left[ -2\sqrt{2},-2 \right]\)
              B．\(\left( -2\sqrt{2},-2 \right]\)
              C．\(\left( -2\sqrt{2},2\sqrt{2} \right)\)
              D．\(\left[ 2,2\sqrt{2} \right) \)
              难度：难
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            • 2． 已知圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0\)，直线\(L:x-y+a=0\) ，若圆心\(C\)到直线\(L\)的距离为\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，则\(a\)的值为\((\)  \()\)
              A．\(2\)或\(0\)      
              B．\( \dfrac{1}{2}或 \dfrac{3}{2} \)
              C．\(-2\)或\(2\)
              D．\(-2\)或\(0\)
              难度：较易
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            • 3．

              若圆\(x+y^{2}+2x-4y=0\)关于直线\(3x+y+a=0\)对称，则\(a\)的值为

              A．\(-1\)                       
              B．\(1\)                           
              C．\(3\)                  
              D．\(-3\)
              难度：较易
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            • 4．

              经过圆\({{x}^{2}}+2x+{{y}^{2}}=0\)的圆心\(C\)，且与直线\(x+y=0\)垂直的直线方程是 \((\)   \()\)

              A．\(x+y+1=0\)            
              B．\(x+y-1=0\)            
              C．\(x-y+1=0\)            
              D．\(x-y-1=0\)
              难度：中等
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            • 5．

              已知圆经过\((2,5),(-2,1) \) 两点，并且圆心在直线\(y= \dfrac{1}{2}x \) 上。

              \((1)\) 求圆的方程；

              \((2)\) 求圆上的点到直线\(3x-4y+23=0 \) 的最小距离。


               

              难度：较难
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            • 6．

              已知\(M\left( m,n \right)\)为圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-14y+45=0\)上任一点，且点\(Q\left( -2,3 \right)\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(\left| MQ \right|\)的最大值和最小值；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(\dfrac{n-3}{m+2}\)的最大值和最小值．

              难度：难
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            • 7． 方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}-\) \(x\)\(+\) \(y\)\(+\) \(m\)\(=0\)表示一个圆，则(    )
              A．\(m\)\(\leqslant 2\)    
              B．\(m\)\(\leqslant 2\)    
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 8． 已知点\(P(x,y)\)为圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-6x+8=0\)上的一点，则\(x^{2}+y^{2}\)的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(9\)
              D．\(16\)
              难度：易
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            • 9．
              已知圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}+8x+15=0\)，若直线\(y=kx-2\)上至少存在一点，使得以该点为圆心，\(1\)为半径的圆与圆\(C\)有公共点，则\(k\)的取值范围为 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(x^{2}+y^{2}=2|x|+2|y|\)围成的图形的面积为 ______ ．
              难度：较易
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