知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．一动圆与圆O：x²+y²=1外切，而与圆C：x²+y²﹣6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）

A．双曲线的一支

B．椭圆

C．抛物线

D．圆

难度：中等

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2．若动圆与圆（x+2）²+y²=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）

A．y²﹣12x+12=0

B．y²+12x﹣12=0

C．y²+8x=0

D．y²﹣8x=0

难度：中等

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3．已知点F $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ ，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

难度：中等

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4．在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）

A． $\text{[math]}$

B．x²+y²=4

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．若动点M（x，y）始终满足关系式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =8，则动点N的轨迹方程为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．一个动点在圆x²+y²=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（）

A．（x+3）²+y²=4

B．（X﹣3）²+y²=1

C．（X+ $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$

D．（2x﹣3）²+4y²=1

难度：中等

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7．在平面内，到两坐标轴距离之差等于4的点的轨迹方程（）

A．x﹣y=4

B．x﹣y=±4

C．|x|﹣|y|=4

D．|x|﹣|y|=±4

难度：中等

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8．如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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9．如图，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ₁ ， θ₂（θ₁ ， θ₂均不为0）．若θ₁=θ₂ ，则动点P的轨迹为（）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

难度：中等

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10．已知两定点A（﹣3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）

A．π

B．4π

C．9π

D．16π

难度：中等

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