知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一条线段AB的长等于2a，两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM|﹕|MB|=1﹕2，则点M的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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2．已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足| $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ |•| $%20%5Coverrightarrow%20%7BMP%7D$ |+ $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D%5Ccdot%20%20%5Coverrightarrow%20%7BNP%7D$ =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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3．若圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-l对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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4．已知线段AB的端点B的坐标是（8，6），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点P的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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5．孝感某地施行禁鞭政策，现有A．B两监控点相距1000米，A处听到炮竹声与B处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以A，B所在的直线为x轴，以线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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6．长度为5的线段AB的两端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM=2，则点M的轨迹方程是 ______ ．

难度：较易

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7．已知A（-1，0），B是圆C：（x-1）²+y²=8（C为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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8．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的内切圆切BC于D点，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ |-| $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ |=2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则顶点A的轨迹方程为 ______ ．

难度：中等

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9．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱AA₁上，且HA₁=1．在侧面BCC₁B₁内作边长为1的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长．则当点P运动时，
（1）P的轨迹方程是 ______ ，
（2）|HP|²的最小值是 ______ ．

难度：较易

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10．已动抛物线的准方程为y=1，经过点（00），则动抛物线焦的迹方是 ______ ．

难度：较易

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