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          共50条信息

            • 1．

              若直线\(ax+y+1=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-4x=0\)相切，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

              A．\(1\)                                                          
              B．\( \dfrac{4}{3}\)

              C．\(- \dfrac{3}{4}\)
              D．\( \dfrac{3}{4}\)
              难度：易
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            • 2． 过点\(P(2,4)\)引圆\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)的切线，则切线方程为__________________．
              难度：中等
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            • 3．

              直线\( \sqrt{3}\) \(x\)\(-\)\(y\)\(+\)\(m\)\(=0\)与圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\)\(-2=0\)相切，则实数\(m\)等于\((\) 　\()\)

              A．\( \sqrt{3}\)或\(- \sqrt{3}\)
              B．\(- \sqrt{3}\)或\(3 \sqrt{3}\)
              C．\(-3 \sqrt{3}\)或\( \sqrt{3}\)
              D．\(-3 \sqrt{3}\)或\(3 \sqrt{3}\)
              难度：较难
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            • 4． 圆心在曲线\(y= \dfrac {2}{x}(x > 0)\)上，且与直线\(2x+y+1=0\)相切的面积最小的圆的方程为\((\)　　\()\)
              A．\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5\)
              B．\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5\)
              C．\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25\)
              D．\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=25\)
              难度：难
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            • 5．

              在平面直角坐标系\(xoy\)中，点\(A\)\((0,3)\)，直线\(l\)：\(y=2x-4 \)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在\(l\)上\(.\)

              \((1)\)若圆心\(C\)也在直线\(y=x-3 \)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程；

              \((2)\)若圆\(C\)上存在点\(M\)，使得\(|MA|=2|MO| \)，求圆心\(C\)的横坐标的取值范围．

              难度：难
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            • 6． 过点\(A(a,a)\)可作圆\(x^{2}+y^{2}-2ax+a^{2}+2a-3=0\)的两条切线，则实数\(a\)的取值范围为\((\)　　\()\)
              A．\(a < -3\)或\(1 < a < \dfrac {3}{2}\)
              B．\(1 < a < \dfrac {3}{2}\)
              C．\(a < -3\)
              D．\(-3 < a < 1\)或\(a > \dfrac {3}{2}\)
              难度：较易
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            • 7．

              已知圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-8y+21=0\)，直线\(l\)过定点\(A\left( 1,0 \right)\)．

              \((I)\)求圆\(C\)的圆心和半径；

              \((II)\)若\(l\)与圆\(C\)相切，求\(l\)的方程；

              \((III)\)若\(l\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求三角形\(CPQ\)面积的最大值，并求此时\(l\)的直线方程．

              难度：难
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            • 8． 在直角坐标系\(xOy\)中，以原点\(O\)为圆心的圆与直线\(x- \sqrt {3}y-4=0\)相切．
              \((\)Ⅰ\()\)求圆\(O\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若已知点\(P(3,2)\)，过点\(P\)作圆\(O\)的切线，求切线的方程．
              难度：难
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            • 9．

              已知点\(E(-2,0)\)，\(F(2,O)\)，曲线\(C\)上的动点\(M\)满足\(\overrightarrow{EM}\cdot \overrightarrow{FM}=-3\)，定点\(A(2,1).\)由曲线\(C\)外一点\(P(a,b)\)向曲线\(C\)引切线\(PQ\)，切点为\(Q\)，且满足\(|PQ|=|PA|\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若以点\(P\)为圆心的圆与和曲线\(C\)有公共点，求半径取最小值时圆\(P\)的标准方程．

              难度：难
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            • 10． 已知圆\(C\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)相外切，并且与直线\(x+ \sqrt {3}y=0\)相切于点\(Q(3,- \sqrt {3})\)，求圆\(C\)的方程．
              难度：较易
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