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          共50条信息

            • 1．

              如图，已知圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(1,0)\)，与\(y\)轴正半轴交于两点\(A\)，\(B(B\)在\(A\)的上方\()\)，且\(|AB|=2.\)则圆\(C\)在点\(B\)处的切线在\(x\)轴上的截距为________．

              难度：较易
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            • 2．
              过点\(P(2,4)\)作圆\(C\)：\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5\)的切线，则切线方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}x-y=0\)
              B．\(2x-y=0\)
              C．\(x+2y-10=0\)
              D．\(x-2y-8=0\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知定点\(A(-1,0)\)\(,B(2,0)\)，圆\(C\)：\({x}^{2}+{y}^{2}-2x-2 \sqrt{3}y+3=0 \)


              \((1)\)过点\(B\)向圆\(C\)引切线\(l\)，求切线\(l\)的方程；

              \((2)\)过点\(A\)作直线\(l\)\(1\)交圆\(C\)于\(P\)，\(Q\)两点，且\(\overrightarrow{AP}= \overrightarrow{PQ} \)，求直线\(l_{1}\)的斜率\(k\)；

              \((3)\)定点\(M\)，\(N\)在直线\(l\)\(2\)\(:x=1\)上，对于圆\(C\)上任意一点\(R\)满足\(RN= \sqrt{3}RM \)，试求\(M\)，\(N\)两点的坐标．

              难度：较难
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            • 4．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在直线\(l\)上，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程．

              难度：中等
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            • 5．

              判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

              \((1)\)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切\(.(\)　　\()\)

              \((2)\)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交\(.\)　\((\)　　\()\)

              \((3)\)从两圆的方程中消掉二次项后得到二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程\(.(\)　　\()\)

              \((4)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)上一点\(P(x_{0},y_{0})\)的圆的切线方程是\(x_{0}x+y_{0}y=r^{2}.(\)　　\()\)

              \((5)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)外一点\(P(x_{0},y_{0})\)作圆的两条切线，切点分别为\(A\)，\(B\)，则\(O\)，\(P\)，\(A\)，\(B\)四点共圆\(.(\)　　\()\)

              难度：中等
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            • 6．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(0,3)\)，直线\(l \)：\(y=2x-4.\)设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在\(l \)上\(.\)

              \((1)\)若圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程；

              \((2)\)若圆\(C\)上存在点\(M\)，使\(MA=2MO\)，求圆心\(C\)的横坐标\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 7．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(l\)，圆心在\(l\)上．

              \((1)\)若圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程；

              \((2)\)若圆\(C\)上存在点\(M\)，使\(|MA|=2|MO|\)，求圆心\(C\)的横坐标\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 8．

              由直线\(y=x+1\)上的一点向圆\({{(x-3)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)引切线，则切线长的最小值为 

              A．\(2\)       
              B．\(2\sqrt{2}\)
              C．\(\sqrt{7}\)
              D．\(3\)
              难度：中等
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            • 9． 如图，为保护河上古桥\(OA\)，规划建一座新桥\(BC\)，同时设立一个圆形保护区\(.\)规划要求：新桥\(BC\)与河岸\(AB\)垂直；保护区的边界为圆心\(M\)在线段\(OA\)上并与\(BC\)相切的圆，且古桥两端\(O\)和\(A\)到该圆上任意一点的距离均不少于\(80 m.\)经测量，点\(A\)位于点\(O\)正北方向\(60 m\)处，点\(C\)位于点\(O\)正东方向\(170 m\)处\((OC\)为河岸\()\)，\(\tan ∠BCO=\dfrac{4}{3}\)．

                  \((1)\)求新桥\(BC\)的长；

                  \((2)\)当\(OM\)多长时，圆形保护区的面积最大\(?\)

              难度：难
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            • 10．

              若点\(M(0,2)\)为圆\(C\)：\((x-4)^{2}+(y+1)^{2}=25\)上一点，过点\(M\)的圆的切线为\(l\)，且\(l\)与\(l_{1}\)：\(4x-ay+2=0\)平行，则\(l\)与\(l_{1}\)之间的距离是

              A．\(\dfrac{8}{5}\)
              B．\(\dfrac{4}{5}\)
              C．\(\dfrac{28}{5}\)
              D．\(\dfrac{12}{5}\)
              难度：较易
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