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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=5相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 2． 点M（0，2）为圆C：（x-4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l，且l与l′：4x-ay+2=0平行，则l与l′之间的距离是（　　）
              A．
              8
              5
              B．
              4
              5
              C．
              28
              5
              D．
              12
              5
              难度：中等
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            • 3． 已知过点（-2，3）可以作圆（x-a）2+（y-2）2=9的两条切线，则a的范围是（　　）
              A．（-∞，-3）∪（3，+∞）
              B．(-∞，-2-2
              		2
              )∪(-2+2
              		2
              ，+∞)
              C．（-3，3）
              D．(-2-2
              		2
              ，-2+2
              		2
              )
              难度：较易
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            • 4． 在平面直角坐标系中xOy中，直线x+y+3
              		2
              +1=0与圆C相切，圆心C的坐标为（1，-2）．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）设直线y=kx+1圆C没有公共点，求k的取值范围．
              （Ⅲ）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．
              难度：较难
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            • 5． 已知过点A（a，1）可以作两条直线与圆C：（x-1）2+y2=5相切，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）
              B．（-1，3）
              C．[3，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
              难度：较易
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            • 6． 已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），与y轴交于M、N两点且M在N的上方．若直线y=2x+
              		5
              与圆O相切．
              （1）求实数r的值；
              （2）若动点P满足PM=
              		3
              PN，求△PMN面积的最大值．
              （3）设圆O上相异两点A、B满足直线MA、MB的斜率之积为
              		3
              3
              ．试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
              难度：较难
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            • 7． （Ⅰ）证明：
              sinα
              1+cosα
              =
              1-cosα
              sinα
              ．                            
              （Ⅱ）已知圆的方程是x2+y2=r2，则经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，类比上述性质，试写出椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1类似的性质．
              难度：中等
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            • 8． 在平面直线坐标系xOy中，给定一点P（3，1）及两条直线l1：x+2y+3=0，l2：x+2y-7=0．
              （Ⅰ）求直线l1和l2距离相等的直线方程；
              （Ⅱ）求过P点且与l1，l2都相切的圆的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
              （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
              （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
              （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
              难度：较难
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            • 10． 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0；
              （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
              （2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
              （3）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．
              难度：较难
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