知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，圆\(C\)分别与\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴相切于点\(A\)，\(B\)，过劣弧\( \overparen {AB}\)上一点\(T\)作圆\(C\)的切线，分别交\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴于点\(M\)，\(N\)，若点\(Q(2,1)\)是切线上一点，则\(\triangle MON\)周长的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(10\)

B．\(8\)

C．\(4 \sqrt {5}\)

D．\(12\)

难度：较易

解析收藏试题篮

2．

已知\(⊙C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)，对\(A(0,-2)\)，\(B(a,2)\)，从点\(A\)观察点\(B\)，要使视线不被\(⊙C\)挡住，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-2)∪(2,+∞)\)

B．\((-∞,- \dfrac {4 \sqrt {3}}{3})∪( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3},+∞)\)

C．\((-∞,- \dfrac {2 \sqrt {3}}{3})∪( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3},+∞)\)

D．\((- \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}, \dfrac {4 \sqrt {3}}{3})\)

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

已知点\(P\)是直线\(x+y-b=0\)上的动点，由点\(P\)向圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)引切线，切点分别为\(M\)，\(N\)，且\(∠MPN=90^{\circ}\)，若满足以上条件的点\(P\)有且只有一个，则\(b=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(±2\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(± \sqrt {2}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

已知\(p\)为直线\(x+y-2=0\)上的点，过点\(p\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的切线，切点为\(M\)，\(N\)，若\(∠MPN=90^{\circ}\)，则这样的点\(p\)有\((\)　　\()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．无数个

难度：中等

解析收藏试题篮

5．
已知圆\(C\)的方程为\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)，圆\(M\)的方程为\((x-3-3\cos θ)^{2}+(y-3\sin θ)^{2}=1(θ∈R)\)，过\(M\)上任意一点\(P\)作圆\(C\)的两条切线\(PA\)，\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，则\(∠APB\)的最大值为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

6．

已知圆\(M\)的半径为\(1\)，若此圆同时与\(x\)轴和直线\(y= \sqrt {3}x\)相切，则圆\(M\)的标准方程可能是\((\)　　\()\)

A．\((x- \sqrt {3})^{2}+(y-1)^{2}=1\)

B．\((x-1)^{2}+(y- \sqrt {3})^{2}=1\)

C．\((x-1)^{2}+(y+ \sqrt {3})^{2}=1\)

D．\((x- \sqrt {3})^{2}+(y+1)^{2}=1\)

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

若直线\(x+y=0\)与圆\(x^{2}+(y-a)^{2}=1\)相切，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(±1\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(± \sqrt {2}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．

已知点\(P(x,y)\)是直线\(kx+y+4=0(k > 0)\)上一动点，\(PA\)、\(PB\)是圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)的两条切线，\(A\)、\(B\)为切点，若四边形\(PACB\)面积的最小值是\(2\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {21}}{2}\)

C．\(2\)

D．\(2 \sqrt {2}\)

难度：难

解析收藏试题篮

9．
过点\(M(2,1)\)的直线与圆：\((x+1)^{2}+(y-5)^{2}=9\)相切于点\(N\)，则\(|MN|=\) ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
10．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆\(C\)：\(x^{2}+(y-3)^{2}=2\)，点\(A\)是\(x\)轴上的一个动点，\(AP\)，\(AQ\)分别切圆\(C\)于\(P\)，\(Q\)两点，则线段\(PQ\)的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷