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          共50条信息

            • 1．

              \((1)(1-x)^{2018}\)的展开式中，\(x^{2017}\)的系数为________\(.(\)用数字作答\()\)

              \((2)\)自圆\(C\)：\((x-3)^{2}+(y+4)^{2}=4\)外一点\(P(x,y)\)引该圆的一条切线，切点为\(Q\)，切线的长度等于点点\(P\)到原点\(O\)的长，则点\(P\)的轨迹方程为________．

              \((3)\)椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)上的点到直线\(x+2y-\sqrt{2}=0\)的最大距离是________．

              \((4)\)已知抛物线\(x^{2}=4y\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，抛物线的对称轴与准线交于点\(Q\)，\(P\)为抛物线上的动点，\(|PF|=m|PQ|\)，当\(m\)最小时，点\(P\)恰好在以\(F\)，\(Q\)为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为________．

              难度：较难
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            • 2．

              已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)，点\(A(0,-2)\)，\(B(a,2)\)，从点\(A\)观察点\(B\)，要使视线不被圆\(C\)挡住，则实数\(a\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\((-∞,-2)∪(2,+∞)\)
              B．\((-∞,-\dfrac{4\sqrt{3}}{3})∪(\dfrac{4\sqrt{3}}{3},+∞)\)
              C．\((-∞,-\dfrac{2\sqrt{3}}{3})∪(\dfrac{2\sqrt{3}}{3},+∞)\)
              D．\((-\dfrac{4\sqrt{3}}{3},\dfrac{4\sqrt{3}}{3})\)
              难度：较易
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            • 3．

              如图，为了保护河上古桥\(OA\)，规划建一座新桥\(BC\)，同时设立一个圆形保护区\(.\)规划要求：新桥\(BC\)与河岸\(AB\)垂直\(;\)保护区的边界为圆心\(M\)在线段\(OA\)上并与\(BC\)相切的圆\(.\)且古桥两端\(O\)和\(A\)到该圆上任意一点的距离均不少于\(80m.\) 经测量，点\(A\)位于点\(O\)正北方向\(60m\)处， 点\(C\)位于点\(O\)正东方向\(170m\)处\((OC\)为河岸\()\)，\(\tan \angle BCO=\dfrac{4}{3}\)．

              \((1)\)求新桥\(BC\)的长；

              \((2)\)当\(OM\)多长时，圆形保护区的面积最大？

              难度：中等
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            • 4．

              已知原点到直线\(l\)的距离为\(1\)，圆\((\)\(x\)\(-2)^{2}+(\)\(y\)\(-\sqrt{5} )^{2}=4\)与直线\(l\)相切，则满足条件的直线\(l\)有(    )

              A．\(1\)条 
              B．\(2\)条 
              C．\(3\)条 
              D．\(4\)条
              难度：较难
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            • 5．

              已知\(⊙C:(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)与\(x\)轴切于\(A\)点，与\(y\)轴切于\(B\)点，设劣弧\(\overset\frown{AB}\)的中点为\(M\)，则过点\(M\)的圆\(C\)的切线方程是\((\)    \()\)

              A．\(y=x+2-\sqrt{2}\)
              B．\(y=x+1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              C．\(y=x-2+\sqrt{2}\)
              D．\(y=x+1-\sqrt{2}\)
              难度：中等
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            • 6．

              过抛物线\(y^{2}=4x\)上任意一点\(P\)向圆\((x-4)^{2}+y^{2}=2\)作切线，切点为\(A\)，则\(|PA|\)的最小值等于       ．

              难度：难
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            • 7．

              已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-2y+m=0\)交于\(A\)，\(B\)两点；

              \((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程；

              \((2)\)若\(|AB|=2\)，求\(m\)的值；

              \((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程．

              难度：中等
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            • 8．
              已知圆\(C\)：\((x+1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)与\(x\)轴切于\(A\)点，与\(y\)轴切于\(B\)点，设劣弧\( \hat AB\)的中点为\(M\)，则过点\(M\)的圆\(C\)的切线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x+2- \sqrt {2}\)
              B．\(y=x+1- \dfrac {1}{ \sqrt {2}}\)
              C．\(y=x-2+ \sqrt {2}\)
              D．\(y=x+1- \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 9． 已知\(a > 0\)，若点\(A(a,0)\)，\(B(0,a)\)，\(C(-4,0)\)，\(D(6,0)\)，\(E(0,-6)\)满足\(\triangle ABC\)的外接圆与直线\(DE\)相切，则\(a\)的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=9\)，过点\(P(3,1)\)作圆\(C\)的切线，则切线方程为 ______ ．
              难度：较易
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